Dibujo Técnico PAU 2026

Enunciado del examen en texto

Texto sacado del PDF oficial. Las fórmulas, tablas y figuras se ven mejor en el visor de arriba.

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD Curso 2025-2026

MATERIA: DIBUJO TÉCNICO II INSTRUCCIONES GENERALES Y CALIFICACIÓN

Después de leer atentamente el examen, responda gráficamente a las preguntas 1, 2, 3 (con posibilidad de elección) y 4 (sin posibilidad de elección).

TIEMPO Y CALIFICACIÓN: 90 minutos. Cada una de las preguntas se calificará sobre 2,5 puntos.

Las respuestas se deben delinear a lápiz, debiendo dejarse todas las construcciones que sean necesarias. La explicación razonada (justificando las construcciones) deberá realizarse, cuando se pida, junto a la resolución gráfica.

Pregunta 1.- (2,5 puntos) Responda únicamente a una de las dos preguntas (1.1 o 1.2).

1.1.- Determinar la figura afín a la figura dada ABCDEFGH en la afinidad definida por los pares de homólogos afines A-A', C-C', y r-r'. Exponer razonadamente el fundamento de la construcción empleada.

A≡A'

r'

C'

1.2.- Dibujar la figura inversa sabiendo que O es el centro de inversión y que el punto A es doble. Se dan los centros de los 4 arcos.

A≡A'

Pregunta 2:- (2,5 puntos) Responda únicamente a una de las dos preguntas (2.1 o 2.2).

2.1.- Determinar los ángulos que forma el plano ABCD con los planos de proyección.

C2

B2

D2

A2 B1

C1

A1

D1

2.2.- Determinar los puntos de intersección de la recta definida por los puntos A y B con la esfera dada de

centro C, diferenciando partes vistas y ocultas en la recta.

B2

A2 C2

C1

A1

B1

Pregunta 3.- (2,5 puntos) Responda únicamente a una de las dos preguntas (3.1 o 3.2).

3.1.- Representar como dibujo isométrico (sin escalas de reducción) la pieza representada en diédrico. Sustitúyanse los arcos de elipse por arcos de circunferencia aproximados.

3.2.- Representar en perspectiva cónica (frontal), con la referencia de puntos que se ofrece, la pieza que aparece representada en diédrico a escala 1:1.

B=C

A=B

Pregunta 4.- (2,5 puntos).

4.- Representar en diédrico la pieza que se ofrece en dibujo isométrico (sin coeficiente de reducción), dando las vistas y los cortes o secciones que se consideren necesarios. Acótese según normativa para su correcta definición dimensional.

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD Curso 2025-2026

MATERIA: DIBUJO TÉCNICO II - SOLUCIONES INSTRUCCIONES GENERALES Y CALIFICACIÓN

Después de leer atentamente el examen, responda gráficamente a las preguntas 1, 2, 3 (con posibilidad de elección) y 4 (sin posibilidad de elección).

TIEMPO Y CALIFICACIÓN: 90 minutos. Cada una de las preguntas se calificará sobre 2,5 puntos.

Las respuestas se deben delinear a lápiz, debiendo dejarse todas las construcciones que sean necesarias. La explicación razonada (justificando las construcciones) deberá realizarse, cuando se pida, junto a la resolución gráfica.

Pregunta 1.- (2,5 puntos) Responda únicamente a una de las dos preguntas (1.1 o 1.2).

1.1.- Determinar la figura afín a la figura dada ABCDEFGH en la afinidad definida por los pares de homólogos afines A-A', C-C', y r-r'. Exponer razonadamente el fundamento de la construcción empleada.

G'

H'

E'

F'

B'

A≡A'

r' D'

C'

1.2.- Dibujar la figura inversa sabiendo que O es el centro de inversión y que el punto A es doble. Se dan los centros de los 4 arcos.

B'

C'

A≡A'

Pregunta 2:- (2,5 puntos) Responda únicamente a una de las dos preguntas (2.1 o 2.2).

2.1.- Determinar los ángulos que forma el plano ABCD con los planos de proyección.

P2

C2

53°

B2

A2

D2

43°

B1 C1

A1

D1

2.2.- Determinar los puntos de intersección de la recta definida por los puntos A y B con la esfera dada de centro C, diferenciando partes vistas y ocultas en la recta.

B2

J2 A2

I2 C2

C1

I1 A1

J1 B1

Pregunta 3.- (2,5 puntos) Responda únicamente a una de las dos preguntas (3.1 o 3.2).

3.1.- Representar como dibujo isométrico (sin escalas de reducción) la pieza representada en diédrico.

Sustitúyanse los arcos de elipse por arcos de circunferencia aproximados.

3.2.- Representar en perspectiva cónica (frontal), con la referencia de puntos que se ofrece, la pieza que aparece representada en diédrico a escala 1:1.

B=C

A=B

Pregunta 4.- (2,5 puntos)

4.- Representar en diédrico la pieza que se ofrece en dibujo isométrico (sin coeficiente de reducción), dando las vistas y los cortes o secciones que se consideren necesarios. Acótese según normativa para su correcta definición dimensional.

Ø24

Ø12 Ø12

R2

Ø24

R1

Ø30

Ø1

DIBUJO TÉCNICO II CRITERIOS ESPECÍFICOS DE CORRECCIÓN Y SOLUCIONES

1.1.- El eje de la afinidad ha de pasar por el punto doble A=A’ y ser paralelo a r y r’, por ser paralelas estas rectas homólogas. La dirección de afinidad, CC’, queda determinada por la correspondencia entre ambos puntos.

La obtención de cada punto se reduce a considerar que cada pareja de puntos homólogos se sitúa en una recta paralela a la dirección de afinidad y/o que cada par de rectas homólogas se corta en un punto del eje. Puede también tenerse en cuenta, para simplificar el trazado, que dos rectas paralelas tienen por homólogas a dos rectas también paralelas entre sí.

Calificación orientativa Determinación del eje y dirección de afinidad Localización de los puntos y trazado de la figura Valoración del trazado y la ejecución Total

1,00 1,20 0,30 2,50

1.2.- La figura inversa del segmento BC es el arco B’C’ de la circunferencia de diámetro OA, al ser A=A’ y OA⏊BC. El arco AC de la circunferencia que pasa por O se convertirá en el segmento A’C’, y finalmente el arco AC de la circunferencia de diámetro AC en el arco A’C’ de la misma circunferencia, ya que ésta es doble por ser tangente a OA en el punto doble A.

Calificación orientativa Determinación del arco B’A’C’ (por O), inverso del segmento BC Determinación de los segmentos B’A’ y A’C’, homólogos de loas arcos de circunferencias que pasan por O Determinación de los arcos B’A’ y A’C’, homólogos de los arcos en las circunferencias dobles Valoración del trazado y la ejecución Total

0,80 0,70 0,70 0,30 2,50

2.1.- Como AB es recta de máxima pendiente del plano ABCD el ángulo que forma con el plano horizontal es el mismo que forma el plano ABCD, obtenido en la solución propuesta mediante un giro alrededor del eje vertical que pasa por B. Análogamente el ángulo con el plano vertical se ha obtenido girando la recta DP alrededor de la recta de punta que pasa por D.

Calificación orientativa Determinación del ángulo con el plano horizontal Determinación del ángulo con el plano vertical Valoración del trazado y la ejecución Total

1,00 1,20 0,30 2,50

2.2.- Dado que la recta AB es frontal, su plano proyectante horizontal corta a la esfera según una circunferencia, también frontal, que aparece en el alzado en verdadera magnitud, permitiendo la fácil localización en esta vista de los puntos de intersección I y J.

Calificación orientativa Determinación de la sección en la esfera de un plano proyectante de AB Determinación de I y J

0,50 1,00

Visibilidad de la recta AB Valoración del trazado y la ejecución Total

0,70 0,30 2,50

3.1.- El ejercicio trata de valorar la capacidad de visualización espacial e interpretación de las vistas normalizadas de un objeto, así como la capacidad de tomar medidas reales sobre la representación. Todas las dimensiones paralelas a los ejes pueden tomarse de alguna de las vistas diédricas y transportarse directamente al “dibujo isométrico”.

Los arcos de elipse proyección de cuadrantes de circunferencia pueden sustituirse por los arcos de circunferencia que preservan las relaciones de tangencial en sus extremos.

Calificación orientativa:

Correcta interpretación de las vistas Dimensionado correcto Valoración del trazado y la ejecución Total

1,20 1,00 0,30 2,50

3.2.- El rectángulo frontal de lado CD puede representarse con las mismas dimensiones en la perspectiva (plano del cuadro). Los lados AE y BC de la cara lateral permiten determinar el punto de fuga P de la dirección ortogonal al plano del cuadro, donde confluirán todas las aristas paralelas a la BC.

Calificación orientativa Correcta orientación de la pieza en la perspectiva Correcta representación de las circunferencias Valoración del trazado y ejecución Total

1,50 0,70 0,30 2,50

4.- El ejercicio propuesto permite valorar la capacidad de visualización espacial e interpretación de la pieza para su correcta representación y acotación en sistema diédrico. Se valorará positivamente la adecuada elección de las vistas y la disposición del corte, así como de las catorce cotas necesarias y el correcto uso de los símbolos normalizados que se requieran.

Calificación orientativa Correcta representación de las vistas Número y adecuación de las cotas según normalización Utilización de símbolos normalizados Valoración del trazado y ejecución Total

1,00 0,70 0,50 0,30 2,50