Física PAU 2022

Enunciado del examen en texto

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COMISSIÓ GESTORA DE LES PROVES D’ACCÉS A LA UNIVERSITAT COMISIÓN GESTORA DE LAS PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD

PROVES D’ACCÉS A LA UNIVERSITAT

PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD

CONVOCATÒRIA: EXEMPLE 2020

CONVOCATORIA: EJEMPLO 2020 Asignatura: Física

Assignatura: Física

(ESTE EJEMPLO SE HA ELABORADO UTILIZANDO LAS OPCIONES DE JUNIO 2019) BAREMO DEL EXAMEN: La puntuación máxima de cada problema es de 2 puntos y la de cada cuestión de 1,5 puntos.

Cada estudiante podrá disponer de una calculadora científica no programable y no gráfica. Se prohíbe su utilización indebida (almacenamiento de información). Se utilice o no la calculadora, los resultados deberán estar siempre debidamente justificados. Realiza primero el cálculo simbólico y después obtén el resultado numérico.

TACHA CLARAMENTE todo aquello que no deba ser evaluado

CUESTIONES (elige y contesta exclusivamente 4 cuestiones)

CUESTIÓN 1 - Interacción gravitatoria Sobre un cuerpo sólo actúan fuerzas gravitatorias. Al trasladarse el cuerpo entre dos puntos, A y B, su energía potencial gravitatoria aumenta en 2000 𝐽. ¿Cuál es el valor del trabajo que realizan las fuerzas conservativas que actúan sobre el cuerpo? ¿En cuál de los dos puntos su velocidad es mayor?

CUESTIÓN 2 - Interacción electromagnética Sabiendo que el potencial eléctrico en el punto 𝑃 es nulo, determina el valor de la carga 𝑞2 . Razona si será nulo el campo eléctrico en el punto 𝑃.

CUESTIÓN 3 - Interacción electromagnética Una carga puntual de valor 𝑞1 = −4 µ𝐶 se encuentra en el punto (0,0) 𝑚 y una segunda carga de valor desconocido, 𝑞2 se encuentra en el punto (2,0) 𝑚. Calcula el valor que debe tener la carga 𝑞2 para que el campo eléctrico generado por ambas cargas en el punto (4,0) 𝑚 sea nulo. Representa los vectores campo eléctrico generados por cada una de las cargas en ese punto.

CUESTIÓN 4 - Interacción electromagnética Escribe la ley de Faraday-Lenz y explica su significado. La figura muestra una varilla que se desliza hacia la derecha con velocidad 𝑣⃗ sobre dos raíles paralelos formando una espira rectangular. El conjunto es conductor y se encuentra en el seno de un campo magnético ⃗⃗ perpendicular al plano del papel. Explica el sentido de la corriente inducida en la uniforme 𝐵 espira en base a dicha ley.

CUESTIÓN 5 - Ondas En la figura se representa un instante de la propagación de una onda armónica en una cuerda. La onda se mueve hacia la derecha sobre el eje 𝑥, su periodo es 𝑇 = 4 𝑠, la distancia entre los puntos 𝑃 y 𝑄 es de 45 𝑐𝑚. Determina razonadamente la longitud de onda, la frecuencia angular y la velocidad de propagación.

CUESTIÓN 6 – Óptica geométrica Se tiene una lente de potencia 2 dioptrías. Calcula razonadamente a qué distancia de la lente debe situarse un objeto para que la imagen tenga el mismo tamaño que el objeto y sea invertida. Realiza un trazado de rayos como comprobación de tu respuesta.

CUESTIÓN 7 – Óptica geométrica Una lente de −2 dioptrías ¿es convergente o divergente? ¿El foco imagen de esta lente es real o virtual? Calcula la distancia focal imagen de esta lente. Razona qué tipo de defecto ocular (miopía o hipermetropía) puede corregir.

CUESTIÓN 8 – Física del s. XX Una partícula de masa en reposo 𝑚 y energía igual a tres veces su energía en reposo se une a otra de igual masa y energía para formar una única partícula con velocidad nula y energía en reposo 𝑀𝑐 2 . Si en el proceso de unión se conserva la energía, calcula razonadamente el valor de 𝑀 en función de 𝑚 y la velocidad de las partículas iniciales en función de la velocidad de la luz en el vacío, 𝑐.

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CONVOCATÒRIA: EXEMPLE 2020

CONVOCATÒRIA: EJEMPLO 2020 Asignatura: Física

Assignatura: Física

(ESTE EJEMPLO SE HA ELABORADO UTILIZANDO LAS OPCIONES DE JUNIO 2019) BAREMO DEL EXAMEN: La puntuación máxima de cada problema es de 2 puntos y la de cada cuestión de 1,5 puntos.

Cada estudiante podrá disponer de una calculadora científica no programable y no gráfica. Se prohíbe su utilización indebida (almacenamiento de información). Se utilice o no la calculadora, los resultados deberán estar siempre debidamente justificados. Realiza primero el cálculo simbólico y después obtén el resultado numérico.

TACHA CLARAMENTE todo aquello que no deba ser evaluado

PROBLEMAS (elige y contesta exclusivamente 2 problemas) PROBLEMA 1- Interacción gravitatoria Un satélite artificial de la Tierra tiene una velocidad de 4,2 𝑘𝑚/𝑠 en una determinada órbita circular. Calcula:

a) Las expresiones del radio de la órbita y del periodo del movimiento, así como sus valores numéricos. (1 punto)

b) La velocidad con la que debe lanzarse el satélite desde la superficie terrestre para situarlo en dicha órbita. (1 punto) Datos: constante de gravitación universal, 𝐺 = 6,67 ∙ 10−11 𝑁𝑚2 /𝑘𝑔2 ; masa de la Tierra, 𝑀𝑇 = 6 ∙ 1024 𝑘𝑔; radio de la Tierra, 𝑅𝑇 = 6400 𝑘𝑚 PROBLEMA 2 - Interacción electromagnética Dos cables rectilíneos y muy largos, paralelos entre sí, transportan corrientes eléctricas 𝐼1 = 2 𝐴 e 𝐼2 = 4 𝐴 con los sentidos representados en la figura adjunta.

a) Calcula el campo magnético total (módulo, dirección y sentido) en el punto P.

(1 punto)

b) Sobre un electrón que se desplaza por el eje X actúa una fuerza magnética 𝐹⃗ = 1,6 · 10−18 𝑗⃗ 𝑁 cuando pasa por el punto P. Calcula el módulo de su velocidad en dicho punto. (1 punto) Datos: permeabilidad magnética del vacío, 𝜇0 = 4𝜋 · 10−7 𝑇𝑚/𝐴; carga del electrón, 𝑒 = −1,6 · 10−19 𝐶 PROBLEMA 3 - Ondas Como se observa en la figura, un rayo de luz monocromática incide (punto 𝐴) sobre un bloque de policarbonato que se encuentra rodeado de aire.

a) Calcula el ángulo 𝛼 y el índice de refracción 𝑛𝑝 del policarbonato. (1 punto) b)¿Cuál es la velocidad del rayo cuando se mueve en el policarbonato?

Cuando el rayo llega al punto 𝐵, ¿se refracta o se refleja? Realiza los cálculos necesarios para razonar la respuesta. (1 punto) Dato: velocidad de la luz en el vacío, 𝑐 = 3 · 108 𝑚/𝑠 PROBLEMA 4 – Física del S. XX El 60𝐶 𝑜 se utilizaba como fuente de rayos gamma para ciertos tratamientos de radioterapia. Su periodo de semidesintegración es de 1925 𝑑í𝑎𝑠. Se dispone de una muestra de 100 𝑔 de 60𝐶 𝑜.

a) Calcula el valor de la constante de desintegración radiactiva y de la actividad inicial de la muestra. (1 punto)

b) Si hay que reemplazar la muestra cuando la actividad ha descendido a un tercio de la actividad inicial, ¿cuál es la vida útil en años de una muestra destinada a este uso? (1 punto) Datos: número de Avogadro, 𝑁𝐴 = 6 · 1023 𝑚𝑜𝑙 −1; masa molar del 60𝐶 𝑜, 𝑀 = 60 𝑔/𝑚𝑜𝑙

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PROVES D’ACCÉS A LA UNIVERSITAT CONVOCATÒRIA: EXEMPLE 2020 Assignatura: Física

PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD CONVOCATORIA: EJEMPLO 2020 Asignatura: Física

(AQUEST EXEMPLE S'HA ELABORAT UTILITZANT LES OPCIONS DE JUNY 2019)

BAREM DE L’EXAMEN: la puntuació màxima de cada problema és de 2 punts i la de cada qüestió d’1,5 punts.

Cada estudiant pot disposar d'una calculadora científica no programable i no gràfica. Es prohibeix la seua utilització indeguda (emmagatzematge d'informació). S'utilitze o no la calculadora, els resultats han d'estar sempre degudament justificats. Realitzeu primer el càlcul simbòlic i després obteniu el resultat numèric.

TATXA CLARAMENT tot allò que no haja de ser avaluat

QÜESTIÓNS (tria i contesta exclusivament 4 qüestions) QÜESTIÓ 1 - Interacció gravitatoria Sobre un cos només actuen forces gravitatòries. En traslladar-se el cos entre dos punts, A i B, la seua energia potencial gravitatòria augmenta en 2000 𝐽. Quin és el valor del treball que realitzen les forces conservatives que actuen sobre el cos? En quin dels dos punts la seua velocitat és major?

QÜESTIÓ 2 – Interacció electromagnètica Sabent que el potencial elèctric en el punt 𝑃 és nul, determineu el valor de la càrrega 𝑞2 . Raoneu si serà nul el camp elèctric en el punt 𝑃.

QÜESTIÓ 3 – Interacció electromagnètica Una càrrega puntual de valor 𝑞1 = −4 µ𝐶 es troba en el punt (0,0) 𝑚 i una segona càrrega de valor desconegut, 𝑞2 es troba en el punt (2,0) 𝑚. Calculeu el valor que ha de tenir la càrrega 𝑞2 perquè el camp elèctric generat per ambdues càrregues en el punt (4,0) 𝑚 siga nul. Representeu els vectors camp elèctric generats per cada una de les càrregues en aqueix punt.

QÜESTIÓ 4 – Interacció electromagnètica Escriviu la llei de Faraday-Lenz i expliqueu el seu significat. La figura mostra una vareta que llisca cap a la dreta amb velocitat 𝑣⃗ sobre dos rails paral·lels formant una espira rectangular. El conjunt és conductor i es troba en el si d'un camp magnètic uniforme 𝐵⃗⃗ perpendicular al pla del paper. Expliqueu el sentit del corrent induït en l'espira basant-vos en la dita llei.

QÜESTIÓ 5 – Ones En la figura es representa un instant de la propagació d'una ona harmònica en una corda. L'ona es mou cap a la dreta sobre l'eix 𝑥, el seu període és 𝑇 = 4 𝑠, la distància entre els punts 𝑃 i 𝑄 és de 45 𝑐𝑚. Determineu raonadament la longitud d'ona, la freqüència angular i la velocitat de propagació.

QÜESTIÓ 6 – Òptica geomètrica Tenim una lent de potència 2 diòptries. Calculeu raonadament a quina distància de la lent ha de situar-se un objecte perquè la imatge tinga la mateixa grandària que l'objecte i siga invertida. Realitzeu un traçat de rajos com a comprovació de la resposta.

QÜESTIÓ 7 - Òptica geomètrica Una lent de −2 diòptries, és convergent o divergent? El focus imatge d'aquesta lent, és real o virtual? Calculeu la distància focal imatge d'aquesta lent. Raoneu quin tipus de defecte ocular (miopia o hipermetropia) pot corregir QÜESTIÓ 8 – Física del s. XX Una partícula de massa en repòs 𝑚 i energia igual a tres vegades la seua energia en repòs s'uneix a una altra de la mateixa massa i energia per a formar una única partícula amb velocitat nul·la i energia en repòs 𝑀𝑐 2 . Si en el procés d'unió es conserva l'energia, calculeu raonadament el valor de 𝑀 en funció de 𝑚 i la velocitat de les partícules inicials en funció de la velocitat de la llum en el buit, 𝑐.

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CONVOCATÒRIA: EXEMPLE 2020 Assignatura: Física

Asignatura: Física

(AQUEST EXEMPLE S'HA ELABORAT UTILITZANT LES OPCIONS DE JUNY 2019)

BAREM DE L’EXAMEN: la puntuació màxima de cada problema és de 2 punts i la de cada qüestió d’1,5 punts.

Cada estudiant pot disposar d'una calculadora científica no programable i no gràfica. Es prohibeix la seua utilització indeguda (emmagatzematge d'informació). S'utilitze o no la calculadora, els resultats han d'estar sempre degudament justificats. Realitzeu primer el càlcul simbòlic i després obteniu el resultat numèric.

TATXA CLARAMENT tot allò que no haja de ser avaluat

PROBLEMES (tria i contesta exclusivament 2 problemes) PROBLEMA 1 - Interacció gravitatoria Un satèl·lit artificial de la Terra té una velocitat de 4,2 𝑘𝑚⁄𝑠 en una determinada òrbita circular. Calculeu:

a) Les expressions del radi de l'òrbita i del període del moviment, així com els seus valors numèrics. (1 punt)

b) La velocitat amb què ha de llançar-se el satèl·lit des de la superfície terrestre per a situar-lo en la dita òrbita. (1 punt) Dades: constant de gravitació universal, 𝐺 = 6,67 ∙ 10−11 𝑁 𝑚2 ⁄𝑘𝑔2 ; massa de la Terra, 𝑀𝑇 = 6 ∙ 1024 𝑘𝑔; radi de la Terra, 𝑅𝑇 = 6400 𝑘𝑚 PROBLEMA 2 - Interacció electromagnètica Dos cables rectilinis i molt llargs, paral·lels entre si, transporten corrents elèctrics 𝐼1 = 2 𝐴 i 𝐼2 = 4 𝐴 amb els sentits representats en la figura adjunta.

a) Calculeu el camp magnètic total (mòdul, direcció i sentit) en el punt P. (1 punt)

b) Sobre un electró que es desplaça per l'eix X actua una força magnètica 𝐹⃗ = 1,6 · 10−18 𝑗⃗ 𝑁 quan passa pel punt P. Calculeu el mòdul de la seua velocitat en el dit punt (1 punt) Dades: permeabilitat magnètica del buit, 𝜇0 = 4𝜋 · 10−7 𝑇𝑚⁄𝐴; càrrega de l'electró, 𝑒 = −1,6 · 10−19 𝐶 PROBLEMA 3 - Ones Com s'observa en la figura, un raig de llum monocromàtica incideix (punt 𝐴) sobre un bloc de policarbonat que es troba rodejat d'aire.

a) Calculeu l'angle 𝛼 i l'índex de refracció 𝑛𝑝 del policarbonat. (1 punt)

b) Quina és la velocitat del raig quan es mou en el policarbonat? Quan el raig arriba al punt 𝐵, es refracta o es reflecteix? Realitzeu els càlculs necessaris per a raonar la resposta. (1 punt) Dada: velocitat de la llum en el buit, 𝑐 = 3 · 108 𝑚⁄𝑠 PROBLEMA 4 - Física del s. XX El 60𝐶 𝑜 s'utilitzava com a font de rajos gamma per a certs tractaments de radioteràpia. El seu període de semidesintegració és de 1925𝑑𝑖𝑒𝑠. Es disposa d'una mostra de 100𝑔 de 60𝐶 𝑜.

a) Calculeu el valor de la constant de desintegració radioactiva i de l'activitat inicial de la mostra. (1 punt)

b) Si cal reemplaçar la mostra quan l'activitat ha descendit a un terç de l'activitat inicial, quina és la vida útil en anys d'una mostra destinada a aquest ús? (1 punt) Dades: nombre d'Avogadro, 𝑁𝐴 = 6 · 1023 𝑚𝑜𝑙 −1; massa molar del 60𝐶 𝑜, 𝑀 = 60 𝑔⁄𝑚𝑜𝑙