Física PAU 2021

Enunciado del examen en texto

Texto sacado del PDF oficial. Las fórmulas, tablas y figuras se ven mejor en el visor de arriba.

COMISSIÓ GESTORA DE LES PROVES D’ACCÉS A LA UNIVERSITAT COMISIÓN GESTORA DE LAS PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD

PROVES D’ACCÉS A LA UNIVERSITAT CONVOCATÒRIA:

PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD CONVOCATORIA:

JUNY 2021

JUNIO 2021

Asignatura: FÍSICA

Assignatura: FÍSICA

BAREMO DEL EXAMEN: La puntuación máxima de cada problema es de 2 puntos y la de cada cuestión de 1,5 puntos. Se permite el uso de calculadoras siempre que no sean gráficas o programables y que no puedan realizar cálculo simbólico ni almacenar datos o fórmulas en memoria. Los resultados deberán estar siempre debidamente justificados. Realiza primero el cálculo simbólico y después obtén el resultado numérico.

TACHA CLARAMENTE todo aquello que no deba ser evaluado

CUESTIONES (elige y contesta exclusivamente 4 cuestiones)

CUESTIÓN 1 - Interacción gravitatoria Un cuerpo que se encuentra en un campo gravitatorio se mueve entre dos puntos A y B de una superficie equipotencial ¿qué trabajo realiza la fuerza gravitatoria para mover el cuerpo entre A y B? Si la energía potencial del cuerpo en B es de −800 J y seguidamente pasa del punto B a un punto C, donde su energía potencial es de −1000 J, discute si su energía cinética es mayor en B o en C.

CUESTIÓN 2 - Interacción electromagnética Enuncia el teorema de Gauss para el campo eléctrico. Determina el flujo eléctrico a través de la superficie cerrada de la figura. Las cargas son q1 = 8,85 pC y q2 = −2q1 y se encuentran en el vacío.

Dato: constante dieléctrica del vacío, 𝜀0 = 8,85 · 10−12 C2 /N · m2

CUESTIÓN 3 - Interacción electromagnética Considera una espira conductora plana sobre la superficie del papel. Esta se encuentra en el seno de un campo magnético uniforme de módulo 𝐵 = 1 T, que es perpendicular al papel y con sentido saliente.

Aumentamos la superficie de la espira de 2 cm2 a 4 cm2 en 10 s, sin que deje de ser plana y perpendicular al campo. Calcula la variación de flujo magnético y la fuerza electromotriz media inducida en la espira. Justifica e indica claramente con un dibujo el sentido de la corriente eléctrica inducida.

CUESTIÓN 4 - Interacción electromagnética La figura muestra dos conductores rectilíneos, indefinidos y paralelos entre sí, por los que circulan corrientes eléctricas del mismo valor (𝐼1 = 𝐼2 ) y de sentidos contrarios.

Indica la dirección y sentido del campo magnético total en el punto P. Si en el punto P se tiene una carga 𝑞 > 0, con velocidad perpendicular al plano XY, ¿qué fuerza magnética recibe dicha carga? Responde razonada y claramente las respuestas.

CUESTIÓN 5 - Ondas Considera una onda trasversal en una cuerda descrita por 𝑦(𝑥, 𝑡) = 0,01 cos[2π(10𝑡 − 𝑥)] m, donde 𝑥 se expresa en metros y 𝑡 en segundos. Calcula la velocidad de vibración en función de 𝑥 y 𝑡. Dado el punto de la cuerda situado en 𝑥1 = 0,75 m, encuentra un punto 𝑥2 , que en un mismo instante 𝑡, tenga la misma velocidad de vibración que 𝑥1 y el mismo valor 𝑦. Indica el razonamiento seguido.

CUESTIÓN 6 - Óptica La figura muestra un objeto y su imagen a través de una cierta lente interpuesta entre el objeto y el observador. Especifica las características de la imagen que se aprecian en la figura, en relación con el objeto. Indica qué tipo de lente es y realiza un trazado de rayos que explique lo que se muestra en la figura.

CUESTIÓN 7 - Física del siglo XX Completa, razonando la resolución, los números atómico y másico del núcleo X y del núcleo Ac en la serie radiactiva indicada. Identifica X. ¿Cómo se llama el tipo de desintegración que da lugar a este núcleo? ¿Cómo se llama el tipo de desintegración que da lugar a la partícula −10e?

CUESTIÓN 8 - Física del siglo XX Una astronauta se encuentra en una nave espacial que se mueve a una velocidad 𝑣 = 0,5 𝑐 respecto a la Tierra (𝑐 es la velocidad de la luz en el vacío). En un cierto momento comunica a la base en la Tierra que va a dormir desde las 13 h hasta las 19 h, según los relojes de la nave. Calcula a qué hora se despertará, según los relojes de la Tierra (todos los relojes se sincronizan a las 13 h). Justifica adecuadamente tu respuesta.

PROBLEMAS (elige y contesta exclusivamente 2 problemas) PROBLEMA 1 - Interacción gravitatoria La masa del planeta K2-72 es 2,21 veces la masa de la Tierra y su radio es 1,29 veces el radio de la Tierra.

a) ¿Cuál es el valor de la intensidad de campo gravitatorio en la superficie de K2-72? ¿Cuál es la fuerza gravitatoria que K2-72 ejerce sobre una persona de 70 kg en reposo sobre su superficie? (1 punto)

b) Determina la distancia desde el centro de K2-72 para la cual la intensidad de campo gravitatorio es 0,16 veces el valor en su superficie. Deduce y calcula la velocidad que tendría un satélite en órbita circular a dicha distancia. (1 punto) Datos: campo gravitatorio de la Tierra en su superficie, 𝑔0 = 9,8 m/s 2; radio terrestre, 𝑅𝑇 = 6,37 · 106 m PROBLEMA 2 - Interacción electromagnética Sean dos cargas puntuales de valores 𝑞1 = 2 μC y 𝑞2 = −1,6 μC situadas en los puntos A(0,0) m y B(0,3) m, respectivamente. Calcula:

a) El vector campo eléctrico creado por cada una de las dos cargas y el vector campo eléctrico total en el punto C(4,3) m. (1 punto)

b) El trabajo que realiza el campo al trasladar una carga 𝑞3 = −1 nC desde C hasta un punto D donde la energía potencial electrostática de dicha carga vale −1,62 μJ . (1 punto) Dato: constante de Coulomb, 𝑘 = 9 · 109 N m2 /C 2 PROBLEMA 3 - Óptica Un objeto se sitúa 10 𝑐𝑚 a la izquierda de una lente de −5 dioptrías.

a) Calcula la posición de la imagen. Dibuja un trazado de rayos, con la posición del objeto, la lente, los puntos focales y la imagen. Explica el tipo de imagen que se forma. (1 punto)

b) ¿Qué distancia y hacia dónde habría que mover el objeto para que la imagen tenga 1/3 del tamaño del objeto y a derechas? (1 punto) PROBLEMA 4 - Física del siglo XX

a) Define periodo de semidesintegración. A la vista de la figura, calcula el periodo de semidesintegración del

Ni y razona si es mayor o menor que el del 131Cs.

¿Qué tiempo debe pasar para que el número de núcleos de 131Cs disminuya un 75%? (1 punto)

b) Si la masa inicial de 56Ni es de 10−3 pg, determina el número de núcleos que quedan sin desintegrar a los 15 días. (1 punto) Dato: masa de un núcleo de 56Ni: 93 · 10−24 g

COMISSIÓ GESTORA DE LES PROVES D’ACCÉS A LA UNIVERSITAT COMISIÓN GESTORA DE LAS PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD

PROVES D’ACCÉS A LA UNIVERSITAT CONVOCATÒRIA:

PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD CONVOCATORIA:

JUNY 2021

JUNIO 2021

Asignatura: FÍSICA

Assignatura: FÍSICA

BAREM DE L’EXAMEN: La puntuació màxima de cada problema és de 2 punts i la de cada qüestió d’1,5 punts.

Es permet l’ús de calculadores sempre que no siguen gràfiques o programables i que no puguen realitzar càlcul simbòlic ni emmagatzemar dades o fórmules en memòria. Els resultats han d’estar sempre degudament justificats. Realitzeu primer el càlcul simbòlic i després obteniu el resultat numèric.

RATLLEU CLARAMENT tot allò que no haja de ser avaluat.

QÜESTIONS (trieu i contesteu exclusivament quatre qüestions) QÜESTIÓ 1 - Interacció gravitatòria Un cos que es troba en un camp gravitatori es mou entre dos punts A i B d’una superfície equipotencial. Quin treball realitza la força gravitatòria per a moure el cos entre A i B? Si l’energia potencial del cos en B és de −800 J i seguidament passa del punt B a un punt C, on la seua energia potencial és de −1000 J, discutiu si la seua energia cinètica és major en B o en C.

QÜESTIÓ 2 - Interacció electromagnètica Enuncieu el teorema de Gauss per al camp elèctric. Determineu el flux elèctric a través de la superfície tancada de la figura. Les càrregues són q1 = 8,85 pC i q2 = −2q1 i es troben en el buit.

Dada: constant dielèctrica del buit, 𝜀0 = 8,85 · 10−12 C 2 /N · m2 QÜESTIÓ 3 - Interacció electromagnètica Considereu una espira conductora plana sobre la superfície del paper. Aquesta es troba en el si d’un camp magnètic uniforme de mòdul 𝐵 = 1 T, que és perpendicular al paper i de sentit ixent. Augmentem la superfície de l’espira de 2 cm2 a 4 cm2 en 10 s, sense que deixe de ser plana i perpendicular al camp. Calculeu la variació de flux magnètic i la força electromotriu mitjana induïda en l’espira. Justifiqueu i indiqueu clarament amb un dibuix el sentit del corrent elèctric induït.

QÜESTIÓ 4 - Interacció electromagnètica La figura mostra dos conductors rectilinis, indefinits i paral·lels entre si, pels quals circulen corrents elèctrics del mateix valor (𝐼1 = 𝐼2 ) i de sentits contraris. Indiqueu la direcció i sentit del camp magnètic total en el punt P. Si en el punt P es té una carrega 𝑞 > 0, amb velocitat perpendicular al pla XY, quina força magnètica rep aquesta càrrega? Responeu raonadament i clarament les respostes.

QÜESTIÓ 5 - Ones Considereu una ona transversal en una corda descrita per 𝑦(𝑥, 𝑡) = 0,01 cos[2π(10𝑡 − 𝑥)] m, on 𝑥 s’expressa en metres i 𝑡 en segons. Calculeu la velocitat de vibració en funció de 𝑥 i 𝑡. Donat el punt de la corda situat en 𝑥1 = 0,75 m, trobeu un punt 𝑥2 , que en un mateix instant 𝑡, tinga la mateixa velocitat de vibració que 𝑥1 i el mateix valor 𝑦. Indiqueu el raonament seguit.

QÜESTIÓ 6 - Òptica La figura mostra un objecte i la seua imatge a través d’una certa lent interposada entre l’objecte i l’observador. Especifiqueu les característiques de la imatge que s’aprecien en la figura, en relació amb l’objecte. Indiqueu quin tipus de lent és i realitzeu un traçat de raigs que explique el que es mostra en la figura.

QÜESTIÓ 7 - Física del segle XX Completeu, raonant la resolució, els nombres atòmic i màssic del nucli X i del nucli Ac en la sèrie radioactiva indicada. Identifiqueu X. Com es diu el tipus de desintegració que dona lloc a aquest nucli? Com es diu el tipus de desintegració que dona lloc a la partícula −10e?

QÜESTIÓ 8 - Física del segle XX Una astronauta es troba en una nau espacial que es mou a una velocitat 𝑣 = 0,5 𝑐 respecte a la Terra (𝑐 és la velocitat de la llum en el buit). En un cert moment comunica a la base en la Terra que dormirà des de les 13 h fins a les 19 h, segons els rellotges de la nau. Calculeu a quina hora es despertarà, segons els rellotges de la Terra (tots els rellotges se sincronitzen a les 13 h). Justifiqueu adequadament la resposta.

PROBLEMES (trieu i contesteu exclusivament dos problemes) PROBLEMA 1 – Interacció gravitatòria La massa del planeta K2-72 és 2,21 vegades la massa de la Terra i el seu radi és 1,29 vegades el radi de la Terra.

a) Quin és el valor de la intensitat de camp gravitatori en la superfície de K2-72? Quina és la força gravitatòria que K2-72 exerceix sobre una persona de 70 kg en repòs sobre la seua superfície? (1 punt)

b) Determineu la distància des del centre de K2-72 per a la qual la intensitat de camp gravitatori és 0,16 vegades el valor en la seua superfície. Deduïu i calculeu la velocitat que tindria un satèl·lit en òrbita circular a aquesta distància. (1 punt) Dades: camp gravitatori de la Terra en la seua superfície, 𝑔0 = 9,8 m/s 2; radi terrestre, 𝑅𝑇 = 6,37 · 106 m PROBLEMA 2 – Interacció electromagnètica Siguen dues càrregues puntuals de valors 𝑞1 = 2 μC y 𝑞2 = −1,6 μC situades en els punts A(0,0) m i B(0,3) m, respectivament. Calculeu:

a) El vector camp elèctric creat per cada una de les dues càrregues i el vector camp elèctric total en el punt C(4,3) m. (1 punt)

b) El treball que realitza el camp en traslladar una càrrega 𝑞3 = −1 nC des de C fins a un punt D on l’energia potencial electrostàtica de la dita càrrega val −1,62 μJ . (1 punt) Dada: constant de Coulomb, 𝑘 = 9 · 109 N m2 /C2 PROBLEMA 3 - Òptica Un objecte se situa 10 𝑐𝑚 a l’esquerra d’una lent de −5 diòptries.

a) Calculeu la posició de la imatge. Dibuixeu un traçat de raigs, amb la posició de l’objecte, la lent, els punts focals i la imatge. Expliqueu el tipus d’imatge que es forma (1 punt)

b) Quina distància i cap a on caldria moure l’objecte perquè la imatge tinga 1/3 de la grandària de l’objecte i a dretes? (1 punt) PROBLEMA 4 - Física del segle XX

a) Definiu període de semidesintegració. A la vista de la figura, calculeu el període de semidesintegració del

Ni i raoneu si és major o menor que el del 131Cs.

Quin temps ha de passar perquè el nombre de nuclis de 131Cs disminuïsca un 75 %? (1 punt).

b) Si la massa inicial de 56Ni és de 10−3 pg, determineu el nombre de nuclis que queden sense desintegrar als 15 dies (1 punt).

Dada: massa d’un nucli de 56Ni: 93 · 10−24 g

Soluciones y criterios de corrección en texto

COMISSIÓ GESTORA DE LES PROVES D’ACCÉS A LA UNIVERSITAT COMISIÓN GESTORA DE LAS PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD

PROVES D’ACCÉS A LA UNIVERSITAT

PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD

CONVOCATÒRIA:

CONVOCATORIA:

Assignatura: FÍSICA

JUNY 2021

JUNIO 2021

Asignatura: FÍSICA

CRITERIS DE CORRECCIÓ / CRITERIOS DE CORRECCIÓN

 Se valorará prioritariamente el planteamiento y su justificación (explicación razonada de los principios y leyes de la Física en que se basa), así como el desarrollo y la discusión de los resultados.

 Los errores numéricos tendrán una importancia secundaria. En general y salvo que se indique otra cosa de forma específica, el planteamiento con cálculo simbólico y su explicación valdrá un 60% y el resultado numérico correcto un 40%.

 La puntuación máxima de cada problema será de 2 puntos y la de cada cuestión 1,5 puntos.

CUESTIÓN 1 - Interacción gravitatoria: Hasta 1,5 puntos (0,7 el razonamiento para la determinación del trabajo entre dos puntos de una superficie equipotencial; 0,8 el razonamiento para mostrar que la energía cinética aumenta).

CUESTIÓN 2 - Interacción electromagnética: Hasta 1,5 puntos (0,7 por enunciar la ley; 0,8 el cálculo del flujo).

CUESTIÓN 3 - Interacción electromagnética: Hasta 1,5 puntos (0,4 por escribir la ley de Faraday-Lenz; 0,3 el cálculo de la variación de flujo; 0,3 por calcular la f.e.m.; 0,5 por el sentido de la corriente utilizando la ley de Lenz).

CUESTIÓN 4 - Interacción electromagnética: Hasta 1,5 puntos (0,2 por obtener el sentido y dirección de cada uno los campos; 0,4 por determinar el sentido y dirección del campo total; 0,3 por expresar la ley de Lorentz; 0,4 por obtener el valor de la fuerza).

CUESTIÓN 5 - Ondas: Hasta 1,5 puntos (0,5 por determinar correctamente la expresión de la velocidad de vibración; 0,5 la determinación de la longitud de onda; 0,5 por la determinación razonada del segundo punto).

CUESTIÓN 6 - Óptica: Hasta 1,5 puntos (0,2 por cada una de las tres características de la imagen; 0,4 por indicar que la lente es convergente; 0,5 por situar correctamente el objeto y realizar el trazado de rayos).

CUESTIÓN 7 - Física del siglo XX: Hasta 1,5 puntos (0,2 por la determinación de cada uno de los números másicos y atómicos; 0,3 por indicar la partícula X; 0,2 por indicar el tipo de cada desintegración).

CUESTIÓN 8 - Física del siglo XX: Hasta 1,5 puntos (0,5 por la expresión que relaciona tiempo propio y tiempo impropio; 0,5 por el razonamiento de la solución (elección correcta del tiempo propio); 0,5 el cálculo numérico y la hora que marcará el reloj).

PROBLEMA 1 - Interacción gravitatoria: Hasta 2 puntos. a) Hasta 1 (0,3 por escribir la expresión del campo gravitatorio en la superficie; 0,5 por el cálculo numérico; 0,2 la fuerza gravitatoria). b) Hasta 1 (0,5 la determinación de la distancia; 0,3 deducción de la expresión de la velocidad; 0,2 el cálculo de la velocidad).

PROBLEMA 2 - Interacción electromagnética: Hasta 2 puntos. a) Hasta 1 (0,3 cada uno de los campos individuales y 0,4 el campo eléctrico total). b) Hasta 1 (0,3 el cálculo del potencial en D; 0,4 el cálculo del potencial en C; 0,3 el cálculo del trabajo).

PROBLEMA 3 - Óptica: Hasta 2 puntos. a) Hasta 1 (0,2 planteamiento correcto de la ley de Gauss; 0,3 su resolución; 0,2 el trazado; 0,3 las características de la imagen. b) Hasta 1 (0,3 el planteamiento del aumento;

0,4 el cálculo de la posición del objeto; 0,3 la distancia).

PROBLEMA 4 - Física del siglo XX: Hasta 2 puntos. a) Hasta 1 (0,2 definición correcta de periodo de semidesintegración; 0,2 la determinación del periodo del 56𝑁𝑖 ; 0,2 por determinar el mayor; 0,4 el tiempo para reducirse un 75%). b) Hasta 1 (0,4 el planteamiento de la ley de desintegración exponencial; 0,2 por la relación entre número de núcleos y masa; 0,4 el cálculo del número de núcleos).

COMISSIÓ GESTORA DE LES PROVES D’ACCÉS A LA UNIVERSITAT COMISIÓN GESTORA DE LAS PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD

PROVES D’ACCÉS A LA UNIVERSITAT

PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD

CONVOCATÒRIA:

CONVOCATORIA:

Assignatura: FÍSICA

JUNY 2021

JUNIO 2021

Asignatura: FÍSICA

CRITERIS DE CORRECCIÓ / CRITERIOS DE CORRECCIÓN

 Es valorarà prioritàriament el plantejament i la seua justificació (explicació raonada dels principis i lleis de la Física en què es basa), així com el desenvolupament i la discussió dels resultats.

 Els errors numèrics tindran una importància secundària. En general, i llevat que s’indique una altra cosa de manera específica, el plantejament amb càlcul simbòlic i la seua explicació valdrà un 60 % i el resultat numèric correcte un 40 %.

 La puntuació màxima de cada problema serà de 2 punts i la de cada qüestió 1,5 punts.

QÜESTIÓ 1 - Interacció gravitatòria: fins a 1,5 punts (0,7 el raonament per a la determinació del treball entre dos punts d’una superfície equipotencial; 0,8 el raonament per a mostrar que l’energia cinètica augmenta).

QÜESTIÓ 2 – Interacció electromagnètica: fins a 1,5 punts (0,7 per enunciar la llei; 0,8 el càlcul del flux).

QÜESTIÓ 3 - Interacció electromagnètica: fins a 1,5 punts (0,4 per escriure la llei de Faraday-Lenz; 0,3 el càlcul de la variació de flux; 0,3 per calcular la f.e.m.; 0,5 pel sentit del corrent utilitzant la llei de Lenz).

QÜESTIÓ 4 - Interacció electromagnètica: fins a 1,5 punts (0,2 per obtindre el sentit i direcció de cadascun els camps; 0,4 per determinar el sentit i direcció del camp total; 0,3 per expressar la llei de Lorentz; 0,4 per obtindre el valor de la força).

QÜESTIÓ 5 - Ones: fins a 1,5 punts (0,5 per determinar correctament l’expressió de la velocitat de vibració;

0,5 la determinació de la longitud d’ona; 0,5 per la determinació raonada del segon punt).

QÜESTIÓ 6 - Òptica: fins a 1,5 punts (0,2 per cadascuna de les tres característiques de la imatge; 0,4 per indicar que la lent és convergent; 0,5 per situar correctament l’objecte i realitzar el traçat de raigs).

QÜESTIÓ 7 - Física del segle XX: fins a 1,5 punts (0,2 per la determinació de cadascun dels números màssics i atòmics; 0,3 per indicar la partícula X; 0,2 per indicar el tipus de cada desintegració).

QÜESTIÓ 8 - Física del segle XX: fins a 1,5 punts (0,5 per l’expressió que relaciona temps propi i temps impropi; 0,5 pel raonament de la solució (elecció correcta del temps propi); 0,5 el càlcul numèric i l’hora que marcarà el rellotge).

PROBLEMA 1 - Interacció gravitatòria: fins a 2 punts. a) Fins a 1 (0,3 per escriure l’expressió del camp gravitatori en la superfície; 0,5 pel càlcul numèric; 0,2 la força gravitatòria). b) Fins a 1 (0,5 la determinació de la distància; 0,3 deducció de l’expressió de la velocitat; 0,2 el càlcul de la velocitat).

PROBLEMA 2 - Interacció electromagnètica: fins a 2 punts. a) Fins a 1 (0,3 cadascun dels camps individuals i 0,4 el camp elèctric total). b) Fins a 1 (0,3 el càlcul del potencial en D; 0,4 el càlcul del potencial en C; 0,3 el càlcul del treball).

PROBLEMA 3 - Òptica: fins a 2 punts. a) fins a 1 (0,2 plantejament correcte de la llei de Gauss; 0,3 la seua resolució; 0,2 el traçat; 0,3 les característiques de la imatge. b) Fins a 1 (0,3 el plantejament de l’augment; 0,4 el càlcul de la posició de l’objecte; 0,3 la distància).

PROBLEMA 4 - Física del segle XX: fins a 2 punts. a) Fins a 1 (0,2 definició correcta de període de semidesintegració; 0,2 la determinació del període del 56𝑁𝑖 ; 0,2 per determinar el major; 0,4 el temps per a reduir-se un 75%). b) Fins a 1 (0,4 el plantejament de la llei de desintegració exponencial; 0,2 per la relació entre nombre de nuclis i massa; 0,4 el càlcul del nombre de nuclis).