Ciencias Generales PAU 2025

Enunciado del examen en texto

Texto sacado del PDF oficial. Las fórmulas, tablas y figuras se ven mejor en el visor de arriba.

2025 Proves d’accés a la universitat

Ciències generals Sèrie 1 Qualificació Part 1

Part 2

Part 3

Part 4

Comprovació

2a correcció

Exercici 1 Exercici 2 Exercici 1 Exercici 2 Exercici 1 Exercici 2 Exercici 1 Exercici 2

Suma de notes parcials Qualificació final

Etiqueta de l’estudiant

Ubicació del tribunal ..............................................................................

Número del tribunal ...............................................................................

Etiqueta de qualificació

Etiqueta de correcció

L’examen consta de QUATRE parts obligatòries. Cada part val 2,5 punts. En cada part, heu de respondre a TOTES les qüestions de l’exercici 1 i a DUES qüestions de l’exercici 2. Si en l’exercici 2 responeu a més de dues qüestions, només es corregiran les dues primeres.

Podeu utilitzar calculadora, però no es permet l’ús de calculadores o altres aparells capaços d’emmagatzemar dades o de transmetre o rebre informació.

Les respostes han de ser clares i han d’estar redactades de manera coherent i cohesionada, amb correcció gramatical, lèxica i ortogràfica.

Part 1. Un univers de matèria i energia Exercici 1

[1,5 punts en total]

L’aigua líquida es pot obtenir a partir d’hidrogen i oxigen en estat gasós, segons la reacció següent:

H₂(g) + O₂(g) → H₂O(l) A primera vista, seria lògic pensar que aquesta reacció tan simple podria resoldre tots els problemes de sequera al món. No obstant això, l’hidrogen és un gas altament inflamable que, en presència d’oxigen i amb una petita espurna, desprèn una gran quantitat d’energia en forma d’explosió descontrolada. Per tant, es tracta d’una reacció perillosa que s’ha de dur a terme sota condicions de control i amb mesures de seguretat.

1.1. Igualeu la reacció de formació de l’aigua.

[0,5 punts]

1.2. Les masses molars de l’hidrogen (H2) i de l’aigua (H2O) són, respectivament, de 2 g/mol i 18 g/mol. Quants grams d’aigua s’obtenen a partir d’1 g d’hidrogen?

[0,5 punts]

1.3. Un dirigible o zepelí funciona gràcies a la sustentació aerostàtica, que s’aconsegueix omplint un gran volum amb un gas menys dens que l’aire de l’atmosfera. El dirigible LZ 129 Hindenburg era un zepelí de 245 m de longitud que utilitzava un gran volum d’hidrogen (H2) per a la sustentació i representava una proesa tècnica del règim nazi. Va incendiar-se en menys de 30 segons durant un accident el 6 de maig de 1937, quan arribava a Nova Jersey (Estats Units), després de travessar l’Atlàntic. Sabent que l’atmosfera es compon d’un 21 % d’oxigen (O2) i tenint en compte que aquest element és necessari perquè es produeixi una reacció de combustió, raoneu per què va succeir l’accident i què es podria haver fet per a evitar-lo.

[0,5 punts]

Espai per a la correcció

1.1 Exercici 1

1.2

1.3

Total

Exercici 2

[1 punt: 0,5 punts per cada qüestió]

Responeu a DUES de les quatre qüestions següents.

2.1. Expliqueu les diferències principals entre un enllaç covalent i un enllaç iònic. Poseu un exemple de cada tipus.

2.2. Expliqueu el significat dels valors Z (nombre atòmic) i A (nombre màssic) que apareixen a la taula periòdica.

2.3. Escriviu la configuració electrònica del fòsfor neutre (Z = 15).

2.4. Expliqueu raonadament quin és el significat de entropia com a variable termodinàmica i quina diferència hi ha entre l’entropia d’una mateixa substància en estat gasós i en estat sòlid.

Espai per a la correcció

2.1 Exercici 2

2.2

2.3

2.4

Total

Part 2. El sistema Terra Exercici 1

[1,5 punts en total]

El 1912, el meteoròleg alemany Alfred Wegener va proposar la teoria de la deriva dels continents, segons la qual les masses continentals es desplacen unes respecte a les altres. Així, fa uns 250 milions d’anys, els continents actuals es trobarien units en un únic supercontinent anomenat Pangea, rodejat per un únic oceà, Pantalassa; posteriorment, Pangea es va dividir en dues masses continentals: Lauràsia, al nord, i Gondwana, al sud. Wegener va ser el primer a aportar proves convincents en favor de la seva teoria. D’una banda, va demostrar l’existència de roques i serralades de la mateixa edat i composició en continents diferents (per exemple, els Apalatxes a Amèrica del Nord i les Caledònies a Irlanda i Gran Bretanya). També va identificar una distribució comuna de fòssils en regions molt allunyades actualment, com ara restes del sinàpsid Lystrosaurus (avantpassat dels mamífers) a l’Índia, Sud-àfrica i l’Antàrtida;

del Mesosaurus, rèptil trobat al Brasil i a l’Àfrica occidental; o del temnospòndil Lydekkerina (amfibi primitiu), les restes del qual s’han trobat a Sud-àfrica i Austràlia.

1.1. Expliqueu, en cent cinquanta paraules com a màxim, en què consisteix la teoria de les plaques tectòniques, incloent-hi obligatòriament els quatre termes següents: dorsal oceànica, subducció, litosfera i astenosfera.

[1 punt]

1.2. A partir de les evidències aportades per Wegener esmentades a l’enunciat anterior, identifiqueu de quina part de Pangea (Lauràsia o Gondwana) van derivar cadascun dels continents actuals (Amèrica del Nord, Amèrica del Sud, Àfrica, Euràsia, Austràlia, l’Antàrtida i el subcontinent de l’Índia). Justifiqueu la resposta.

[0,5 punts]

Espai per a la correcció Exercici 1

1.1

1.2

Total

Exercici 2

[1 punt: 0,5 punts per cada qüestió]

Responeu a DUES de les tres qüestions següents.

2.1. Enumereu ordenadament les fases del mètode científic i contextualitzeu-ne una en el procés que va seguir Wegener a l’hora de postular i validar la seva hipòtesi sobre la deriva continental.

2.2. De la llista següent d’objectes astronòmics, indiqueu quins es poden trobar al nostre Sistema Solar. Per fer-ho, escriviu SÍ o NO a cada casella.

Objecte astronòmic

És al Sistema Solar?

Estrella Planeta Galàxia Forat negre Asteroide Cometa Nebulosa Satèŀlit Meteorit Planeta nan (planetoide)

2.3. Expliqueu què és l’efecte hivernacle. Quins són els principals gasos de l’atmosfera terrestre responsables d’aquest efecte? De quina manera afecta aquest fenomen l’actual escalfament global del planeta?

Espai per a la correcció

2.1 Exercici 2

2.2

2.3

Total

Part 3. Biologia per al segle xxi Exercici 1

[1,5 punts en total]

La recent aparició de noves molècules que permeten controlar la diabetis de tipus 2 i l’obesitat, com ara la semaglutida (Ozempic®, Wegovy®) o la tirzepatida (Mounjaro®), obre noves possibilitats en la lluita contra un dels grans problemes sanitaris del món occidental.

En l’obesitat, es produeix un augment dels triglicèrids de l’organisme que, a partir de cert punt, pot repercutir negativament en la salut de l’individu fins a desenvolupar una diabetis de tipus 2. En la diabetis, la glucosa s’acumula a la sang, l’organisme no pot acumular glicogen i els músculs perden actina i miosina, la qual cosa comporta greus danys metabòlics i pot arribar a provocar fins i tot canvis en el patró d’expressió de la informació del DNA.

1.1. En el text, s’esmenten exemples dels tipus principals de macromolècules de l’organisme.

Identifiqueu-les i assenyaleu quina o quines s’acumulen en l’obesitat. Dels quatre tipus de macromolècules esmentades en el text, quines tenen com a funció principal la reserva energètica?

[0,5 punts]

1.2. El greix s’acumula en les cèŀlules del teixit adipós (els anomenats adipòcits) i forma una gota o vacúol (lipid droplet, en anglès) que ocupa bona part del citosol de la cèŀlula.

Anomeneu cinc orgànuls o estructures més que es puguin trobar en una cèŀlula animal com l’adipòcit.

[0,5 punts]

1.3. Creieu que, en general, una vacuna podria ser un remei útil contra l’obesitat? Justifiqueu la resposta.

[0,5 punts]

Espai per a la correcció

1.1 Exercici 1

1.2

1.3

Total

Exercici 2

[1 punt: 0,5 punts per cada qüestió]

Responeu a DUES de les tres qüestions següents.

2.1. Al capítol sis de la quarta temporada de la sèrie televisiva Tropiques criminels (‘Crim al tròpic’), l’investigador criminalista fa l’afirmació següent: «En Serge i en Laurent no poden ser germans: en Serge és del grup sanguini AB i en Laurent és del grup O, per la qual cosa no poden ni tan sols compartir un sol progenitor.» El criminalista té raó o s’equivoca? Per a respondre aquesta pregunta, elaboreu una taula de Punnett i representeu-hi els possibles genotips dels presumptes pares i els seus possibles fills. A continuació, raoneu la resposta.

2.2. Indiqueu en quina posició del text s’han de coŀlocar els termes que apareixen a la taula.

«Els ___1___ són les unitats constituents de les proteïnes. Entre aquestes, es troben els ___2___, que permeten catalitzar les diferents reaccions metabòliques de l’organisme.

Els ___3___ permeten la síntesi de les proteïnes, ja que el/l’___4___ emmagatzema la informació necessària per a la seva síntesi i el/l’___5___ s’encarrega de traduir aquesta informació.» Terme

Posició en el text

àcids nucleics DNA aminoàcids RNA enzims

2.3. Expliqueu les principals diferències entre les malalties infeccioses i les malalties genètiques pel que fa a la via de transmissió i el desenvolupament en el cos del pacient. Poseu almenys tres exemples per a cada tipus de malaltia.

Espai per a la correcció

2.1 Exercici 2

2.2

2.3

Total

Part 4. Les forces que ens fan moure Exercici 1

[1,5 punts en total]

Dos cotxes es mouen seguint el diagrama de velocitat-temps que es representa a continuació:

1.1. Indiqueu la seqüència de moviments que fa cadascun dels cotxes.

[0,5 punts]

1.2. Quin dels dos cotxes ha estat aturat durant més temps?

[0,5 punts]

1.3. Quina distància cap a la dreta ha recorregut cadascun dels cotxes?

[0,5 punts]

Espai per a la correcció

1.1 Exercici 1

1.2

1.3

Total

Exercici 2

[1 punt: 0,5 punts per cada qüestió]

Responeu a DUES de les quatre qüestions següents.

2.1. El corrent elèctric és el moviment continu de partícules carregades a través d’un conductor.

a) Quines són aquestes partícules carregades?

b) Quina magnitud indica el nombre de partícules carregades que travessen una secció del conductor per unitat de temps? En quina unitat s’expressa aquesta magnitud?

Soluciones y criterios de corrección en texto

Pàgina 1 de 10 Ciències Generals Proves d’accés a la Universitat 2025, convocatòria ordinària. Criteri específic d'avaluació

SÈRIE 4 PART 1 EXERCICI 1 (1,5 punts)

1.1

1.Combustió de la glucosa:

C6H12O6 (s) + 6O2 (g) → 6CO2 (g) + 6H2O (l)

El nombre d’àtoms de carboni als reactius és igual al nombre d’àtoms de carboni als productes (= 6 àtoms de carboni). Per tant, els àtoms de carboni estan igualats.

El nombre d’àtoms d’hidrogen als reactius és igual al nombre d’àtoms d’hidrogen als productes (= 12 àtoms d’hidrogen). Per tant, els àtoms d’hidrogen estan igualats.

El nombre d’àtoms d’oxigen als reactius és igual al nombre d’àtoms d’oxigen als productes (= 18 àtoms d’oxigen). Per tant, els àtoms d’oxigen estan igualats.

La reacció està igualada.

2.Fermentació de la glucosa:

C6H12O6 (s) → 2C3H6O3 (s)

El nombre d’àtoms de carboni als reactius és igual al nombre d’àtoms de carboni als productes (= 6 àtoms de carboni). Per tant, els àtoms de carboni estan igualats.

El nombre d’àtoms d’hidrogen als reactius és igual al nombre d’àtoms d’hidrogen als productes (= 12 àtoms d’hidrogen). Per tant, els àtoms d’hidrogen estan igualats.

El nombre d’àtoms d’oxigen als reactius és igual al nombre d’àtoms d’oxigen als productes (= 6 àtoms d’oxigen). Per tant, els àtoms d’oxigen estan igualats.

La reacció està igualada.

Pàgina 2 de 10 Ciències Generals Proves d’accés a la Universitat 2025, convocatòria ordinària. Criteri específic d'avaluació

1.2.

Massa molar glucosa (C6H12O6): 6·12 + 12·1 + 6·16 = 180 g/mol.

Massa molar diòxid de carboni (CO2): 2·16 + 1·12 = 44 g/mol.

30 𝑔 𝐶6 𝐻12 𝑂6 ·

1 𝑚𝑜𝑙 𝐶6 𝐻12 𝑂6 6 𝑚𝑜𝑙 𝐶𝑂2 44 𝑔 𝐶𝑂2

= 44 𝑔 𝐶𝑂2 180 𝑔 𝐶6 𝐻12 𝑂6 1 𝑚𝑜𝑙 𝐶6 𝐻12 𝑂6 1 𝑚𝑜𝑙 𝐶𝑂2

1.3.

L’enllaç que s’estableix entre el carboni i l’oxigen a la molècula de diòxid de carboni és un enllaç covalent, ja que tots dos elements pertanyen als no-metalls. Per tal de completar les seves respectives capes de valència i assolir una major estabilitat, comparteixen electrons, aquells implicats a l’enllaç.

Segons la configuració electrònica del carboni (1s2 2s2 2p2), aquest presenta 4 electrons de valència, de manera que tendeix a guanyar-ne 4 més per completar el seu últim nivell electrònic (o capa electrònica de valència) (2s2 2p6). Al seu torn, l’oxigen presenta 6 electrons de valència (1s2 2s2 2p4), de manera que tendeix a guanyar-ne 2 més completar el seu últim nivell electrònic (2s2 2p6). Per aquest motiu, un àtom de carboni establirà 2 enllaços covalents dobles, un per cada àtom d’oxigen. Així doncs, l’estructura de Lewis del diòxid de carboni és la següent:

Pàgina 3 de 10 Ciències Generals Proves d’accés a la Universitat 2025, convocatòria ordinària. Criteri específic d'avaluació

EXERCICI 2: (cada qüestió val 0,5 punts).

2.1.

No, no és possible. Dos àtoms que són isòtops tenen el mateix nombre atòmic (Z), és a dir, són àtoms del mateix element, però difereixen en el nombre de neutrons. Per tant, allò que varia entre ells és el nombre màssic (A).

2.2.

Si es duplica la temperatura d’un gas i el volum roman constant, la pressió que exerceix també es duplicarà, ja que el quocient entre la pressió i la temperatura es manté constant. Aquesta relació es descriu per la llei de Gay-Lussac, que estableix que la pressió i la temperatura són directament proporcionals, quan el volum és constant.

2.3.

Es tracta d’una mescla heterogènia (també poden respondre que és un col·loide). A les mescles homogènies no es poden distingir els components de cap forma, ni a simple vista ni sota el microscopi. En canvi, a les mescles heterogènies sí que poden distingir-se els components, sigui a simple vista i/o sota el microscopi.

2.4.

Un canvi físic és aquell en què no es modifica la composició química de la matèria. Per tant, no s’alteren les propietats químiques de les substàncies, sinó que simplement canvia el seu aspecte o el seu estat d’agregació. Per contra, un canvi químic, també anomenat reacció química, és aquell en què es produeix una modificació a la composició química de la matèria. En aquest cas, hi ha una transformació d’unes substàncies a unes altres, mitjançant el trencament i formació d’enllaços químics.

Pàgina 4 de 10 Ciències Generals Proves d’accés a la Universitat 2025, convocatòria ordinària. Criteri específic d'avaluació

PART 2 EXERCICI 1 (1,5 punts)

1.1.

Els anticiclons són zones d'altes pressions, amb una pressió atmosfèrica superior als 1013 mil·libars. Donada aquesta alta pressió, l'aire no ascendeix gaire i genera un temps més estable, amb poques precipitacions i cels assolellats. Les zones de baixes pressions o depressions presenten una pressió atmosfèrica inferior als 1013 mil·libars i, com que hi ha menor pressió, l'aire s'eleva, superant el nivell de condensació i provocant la formació de núvols i precipitacions abundants. El moviment de l'aire va de les altes pressions a les baixes pressions. Així, quan a sobre de Catalunya hi ha instal·lat un anticicló potent, els vents freds no poden penetrar i n’hi ha poca pluja. Quan es retira l’anticicló, llavors sí poden entrar aquests vents freds, que condensen la humitat i generen pluges torrencials.

1.2.

2020: 629,24/694,45*100 = 90,6% 2023: 116,46/694,45*100 = 16,8% 2024: 233,38/694,45*100 = 33.6% Comparació 2023/2024: 33,6/16,8 = 2 vegades més

Pàgina 5 de 10 Ciències Generals Proves d’accés a la Universitat 2025, convocatòria ordinària. Criteri específic d'avaluació

EXERCICI 2: (cada pregunta val 0,5 punts).

2.1.

Qualsevol resposta coherent. Alguns exemples:

- Parasitisme: paparres a sobre d’una guineu.

- Simbiosi: alga i fong formant un liquen

- Depredació: òliba caçant una musaranya

- Competència: mosteles i guineus alimentant-se de ratolins

2.2.

Els filons es formen entre les esquerdes de les roques pel pas de fluids carregats de materials que precipiten; per tant, és més probable trobar-los en una zona molt rocallosa, com ara el massís muntanyós de les Guilleries.

Les restes orgàniques que acaben generant el carbó, el gas o el petroli es dipositen en jaciments sedimentaris, formats per deposició de material procedent de l’erosió de roques. Per tant, no és impossible, però és molt poc probable, trobar aquests materials en les Guilleries.

Les roques metamòrfiques són roques que han sofert una gran deformació per les altres pressions i temperatures de l’entorn, el que molt probablement hagi provocat la pèrdua de qualsevol fòssil que poguessin contenir.

2.3.

Concepte

Definició

Nebulosa

Forat negre

Planeta

Galàxia

Satèl·lit

Pàgina 6 de 10 Ciències Generals Proves d’accés a la Universitat 2025, convocatòria ordinària. Criteri específic d'avaluació

PART 3 EXERCICI 1 (1,5 punts)

1.1.

1.2.

Cc Cc

cc cc

Cc -> clotets cc-> sense clotets CC->clotets Clotets = 2/4 -> 0,5 -> 50% probabilitat de tenir un nadó amb clotets.

1.3.

No canviaria perquè els caràcters es transmeten mitjançant les cèl·lules sexuals i encara que l’Aina s’hagués operat la cara, les seves cèl·lules sexuals continuarien tenint la mateixa informació per a aquest caràcter= Cc.

Pàgina 7 de 10 Ciències Generals Proves d’accés a la Universitat 2025, convocatòria ordinària. Criteri específic d'avaluació

EXERCICI 2 (cada pregunta val 0,5 punts).

2.1.

Orgànul

Nom

Funció/ons principal/s

Mitocondri

Respiració cel·lular / subministrar energia

Cèl·lula animal / Cèl·lula vegetal / Cèl·lula animal i vegetal Cèl·lula animal i vegetal

Cloroplast

Fotosíntesi

Cèl·lula vegetal

Aparell de Golgi

Modificar, emmagatzemar i exportar proteïnes a diferents parts de l'organisme Protegir la informació genètica / Controlar l’activitat cel·lular

Cèl·lula animal i vegetal

Nucli

Cèl·lula animal i vegetal

2.2.

a) La glucosa no és un lípid, és un glúcid/carbohidrat/sucre.

b) Són els àcids nucleics els que contenen la informació genètica, la transmeten i l’expressen.

c) La principal molècula d’intercanvi energètic és l’ATP.

d) És la unió d’aminoàcids la que permet formar proteïnes.

e) El sucre dels nucleòtids no és glucosa, és ribosa o desoxiribosa.

Pàgina 8 de 10 Ciències Generals Proves d’accés a la Universitat 2025, convocatòria ordinària. Criteri específic d'avaluació

2.3.

a) Conjunt de normes que permeten la conversió de seqüències d'àcids nucleics (ADN o ARN) en proteïnes. Cada tres nucleòtids (triplet o codó) codifiquen per un aminoàcid concret de la proteïna.

b) Enzims que tallen ADN específicament per una seqüència concreta, aproximadament de quatre a vuit nucleòtids, el que els fa molt útils en aplicacions biotecnològiques.

c) Organisme que, de manera artificial mitjançant tècniques d'enginyeria genètica, ha sofert una transferència o modificació del seu material genètic.

d) Mètode per editar l'ADN. Consta de dos components: un ARN guia i una endonucleasa. Quan els dos components s’introdueixen en un cèl·lula, l'ARNg identifica la seqüència diana a l’ADN i l'endonucleasa la modifica, sovint per evitar la seva expressió o per alterar la seqüència.

e) Primer pas de l'expressió genètica, durant el qual les seqüències d'ADN són copiades a ARN mitjançant un enzim anomenat ARN polimerasa. La transcripció produeix ARN missatger com a primer pas de la síntesi de proteïnes.

Pàgina 9 de 10 Ciències Generals Proves d’accés a la Universitat 2025, convocatòria ordinària. Criteri específic d'avaluació

PART 4 EXERCICI 1 (1,5 punts)

1.1.

A partir del gràfic, és possible determinar els valors de l’alçada y a les posicions horitzontals inicial (x = 0 m), intermèdia (x = 5 m) i final (x = 10 m):

x (m)

y (m)

1.2.

A la posició inicial (x0 = 0 m), l’energia mecànica és només deguda a l’energia potencial gravitatòria perquè la velocitat inicial és inicial v0 = 0 m/s (deixem anar l’objecte sense aplicar cap velocitat inicial) i l’energia cinètica és nul·la:

𝐸𝑚𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 𝐸𝑐𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 + 𝐸𝑝𝑔𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 0 + m·g·h0 Com que l’alçada inicial és h0 = 100 m:

𝐸𝑚𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = m·g·h0 = 1·10·100 = 1000 J A la posició final (xf = 10 m), l’energia potencial és nul·la perquè l’alçada hf = 0 m. Per tant, l'energia mecànica correspon a l’energia cinètica de l’objecte en aquell punt:

𝐸𝑚𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 = 𝐸𝑐𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 + 𝐸𝑝𝑔𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 = 2·m·𝑣𝑓2 + 0 Considerant que les pèrdues d’energia per fricció són negligibles, podem aplicar el principi de conservació de l’energia mecànica (Em = constant):

𝐸𝑚𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 𝐸𝑚𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 i, substituint els valors calculats anteriorment i la massa m = 1 kg, s'obté:

1000 J = ·1·𝑣𝑓2

Pàgina 10 de 10 Ciències Generals Proves d’accés a la Universitat 2025, convocatòria ordinària. Criteri específic d'avaluació

Per últim, aïllant la velocitat de l’objecte a la posició final (vf), s’obté que la velocitat de l’objecte en aquesta posició és:

𝑣𝑓 = √2 · 1000= 44,72 m/s

1.3.

En presència d’una força de fricció, la velocitat seria inferior. En el cas sense fricció, tota l’energia potencial es transforma en energia cinètica de l’objecte. Si la fricció no fos negligible, part d’aquesta energia potencial inicial es transformaria en energia tèrmica a causa de la fricció, fent que el cos perdés energia progressivament. Per tant, l’energia cinètica al punt final seria inferior i, en conseqüència, també la velocitat de l’objecte.

EXERCICI 2 (cada pregunta val 0,5 punts).

2.1.

En el cas d’un electró, la dualitat ona-corpuscle és un fenomen quàntic segons el qual l’electró pot presentar fenòmens ondulatoris com ara la difracció o la interferència, i també comportar-se com una partícula en fenòmens com ara la col·lisió amb altres partícules.

2.2.

En el sistema internacional, les unitats de la diferència de potencial i del corrent elèctric són el Volt (V) i l’Ampere (A), respectivament.

2.3.

La freqüència d’una ona electromagnètica és inversament proporcional a la seva longitud d’ona λ i s’expressa mitjançant l’equació λ·f = c, on c és la velocitat de la llum al buit i és constant. Si la primera ona té una longitud d’ona més gran que la segona, voldrà dir que aquesta primera tindrà una freqüència menor que la segona. Per tant, la segona ona té una freqüència més alta (longitud d’ona menor).

2.4.

La mecànica quàntica és la teoria que explica els fenòmens físics a escales subatòmiques.