Física PAU 2025

Enunciado del examen en texto

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FÍSICA

ANDALUCÍA, CEUTA, MELILLA y CENTROS en MARRUECOS CURSO 2024-2025 Instrucciones:

a) Duración: 1 hora y 30 minutos.

b) Todas las cuestiones deben responderse en el papel entregado para la realización del examen y nunca en los folios que contienen los enunciados.

c) El examen consta de 4 ejercicios correspondientes a los bloques A, B, C y D. Cada ejercicio contiene un apartado a) y dos apartados b). El alumno deberá responder al apartado a) y elegir un apartado b) entre los dos propuestos en cada bloque. En caso de responder a los dos apartados b), sólo será tenido en cuenta el respondido en primer lugar

d) Puede utilizar regla, compás y calculadora que no sea programable, ni gráfica ni con capacidad para almacenar o transmitir datos.

e) Cada ejercicio se calificará entre 0 y 2,5 puntos: apartado (a) hasta 1 punto y (b) hasta 1,5 puntos.

f) En cada ejercicio solo se pueden utilizar los datos proporcionados en su enunciado.

A) CAMPO GRAVITATORIO

a) Discuta razonadamente si los siguientes enunciados son verdaderos o falsos: i) (0,5 puntos) si se realiza trabajo sobre una partícula, su energía cinética aumenta; ii) (0,5 puntos) las fuerzas conservativas siempre realizan trabajo nulo.

b1) Dos masas puntuales de 200 kg están situadas en los puntos A(0,-3) m y B(0,3) m. Calcule razonadamente:

i) (1 punto) el campo gravitatorio en el punto C(4,0) m, apoyándose en un esquema; ii) (0,5 puntos) la fuerza sobre una masa puntual de 3 kg situada en el origen.

G = 6,67·10-11 N m2 kg-2 b2) Un satélite de 1400 kg en una órbita circular tarda un día y medio en dar la vuelta a la Tierra. Calcule razonadamente: i) (0,75 puntos) el radio de la órbita; ii) (0,75 puntos) la velocidad mínima que hay que suministrarle para que abandone el campo gravitatorio terrestre desde la órbita en la que se encuentra.

G = 6,67·10-11 N m2 kg-2; MT = 5,98·1024 kg; RT = 6370 km; 1 día = 24h

B) CAMPO ELECTROMAGNÉTICO

a) Discuta la veracidad de las siguientes afirmaciones: i) (0,5 puntos) si no existe flujo magnético a través de una superficie, no existe campo magnético en esa región; ii) (0,5 puntos) si el valor del flujo magnético es muy grande, el valor de la fuerza electromotriz inducida en una espira será también muy grande.

b1) Dos conductores rectilíneos muy largos se disponen paralelamente al eje OZ. El primero pasa por el punto A(0,1) m y el segundo por el punto B(0,4) m del plano XY. Por ellos circulan corrientes de 1 A y 2 A, respectivamente, hacia la parte positiva del eje OZ. i) (1 punto) Realice un esquema y calcule el vector campo magnético total en el punto C(0,3) m del plano XY. ii) (0,5 puntos) Calcule la fuerza por unidad de longitud que se ejerce sobre el conductor por el que pasa 2 A. Justifique sus respuestas.

μ0 = 4π·10-7 T m A-1 b2) Una carga q1 = 2·10-9 C está fija en el origen de coordenadas y otra carga q2 = -4·10-9 C se encuentra fija en el punto A(2,0) m. i) (0,5 puntos) Determine y dibuje el campo eléctrico, debido a ambas cargas, en el punto B(4,0) m.

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ii) (1 punto) Calcule el trabajo que las fuerzas del campo realizan para trasladar una tercera carga q3 = 1·10-9 C, desde B hasta un punto C(0,4) m. Interprete el signo del trabajo.

K = 9·109 N m2 C-2

C) VIBRACIONES Y ONDAS

a) Razone, apoyándose en el esquema del trazado de rayos y explicando su construcción, si la siguiente afirmación es verdadera o falsa: “un espejo esférico convexo puede producir una imagen virtual con un aumento lateral mayor que la unidad”.

b1) Un haz de luz monocromática se propaga desde el aire al agua cambiando su longitud de onda de 700 a 525 nm.

Calcule razonadamente: i) (0,5 puntos) la frecuencia del haz de luz; ii) (0,5 puntos) el índice de refracción del agua;

iii) (0,5 puntos) su velocidad de propagación en el segundo medio.

c = 3·108 m s-1; naire = 1 b2) La ecuación de una onda viajera que se propaga por una cuerda tensa es:

y(x,t) = 10∙sen(25 t - 15 x) (SI).

Calcule razonadamente: i) (0,5 puntos) la velocidad de propagación de la onda; ii) (0,5 puntos) la velocidad de oscilación de la cuerda en el punto x = 0 m en t = 5 s; iii) (0,5 puntos) la diferencia de fase entre dos puntos que, en el mismo instante, están separados 2 m.

D) FÍSICA RELATIVISTA, CUÁNTICA Y DE PARTÍCULAS

a) Un mesón  tiene una masa 274 veces mayor que la de un electrón. Si ambas partículas tienen la misma longitud de onda de De Broglie, determine: i) (0,5 puntos) la relación entre sus velocidades; ii) (0,5 puntos) la relación entre sus energías cinéticas.

b1) i) (1 punto) Determine razonadamente la energía de enlace del isótopo 32He. ii) (0,5 puntos) Sabiendo que la energía de enlace por nucleón del 42He es de 6,83 MeV/nucleón, razone si es más o menos estable que el 32He.

m( 32He) = 3,016029 u; mp = 1,007276 u; mn = 1,008665 u; 1 u = 1,66·10-27 kg; e = 1,6·10-19 C; c = 3·108 m s-1 b2) La masa de un núcleo de plutonio-239 es 239,05 u y su periodo de semidesintegración es 24200 años. Determine:

i) (0,25 puntos) la constante de desintegración; ii) (0,75 puntos) la actividad de una muestra de 1 mg de plutonio-239;

iii) (0,5 puntos) el tiempo necesario para que quede el 25% de los núcleos de la muestra anterior.

NA = 6,02·1023 mol-1

Soluciones y criterios de corrección en texto

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CRITERIOS ESPECÍFICOS DE CORRECCIÓN El examen consta de cuatro ejercicios correspondientes a los cuatro apartados siguientes:

A) CAMPO GRAVITATORIO

B) CAMPO ELECTROMAGNÉTICO

C) VIBRACIONES Y ONDAS

D) FÍSICA RELATIVISTA, CUÁNTICA, NUCLEAR Y DE PARTÍCULAS Cada ejercicio contendrá un apartado a) y dos apartados b). El alumnado deberá responder al apartado a) y elegir un apartado

b) entre los dos propuestos en cada ejercicio. En caso de responder a los dos apartados b), sólo será tenido en cuenta el respondido en primer lugar.

Cada uno de los ejercicios será calificado entre 0 y 2,5 puntos, valorándose el apartado (a) hasta 1 punto y el (b) hasta 1,5 puntos. La puntuación del examen, entre 0 y 10 puntos, será la suma de las calificaciones de los ejercicios elegidos. La omisión de las unidades o su uso incorrecto en los resultados será penalizada con un máximo de 0,25 puntos en la calificación de los apartados (b). Se podrá restar hasta el 10 por ciento de la puntuación del apartado (a) por falta de coherencia, de cohesión, de corrección gramatical, léxica y ortográfica, por su redacción, así como por su presentación.

Primer apartado Se pretende incidir, fundamentalmente, en la comprensión por parte de los alumnos/as de los conceptos, leyes y teorías, y su aplicación para la explicación de fenómenos físicos cotidianos. La corrección respetará la libre interpretación del enunciado, en tanto sea compatible con su formulación, y la elección del enfoque que considere conveniente para su desarrollo, si bien debe exigirse que sea lógicamente correcto y físicamente adecuado; por tanto, cabe esperar que puedan darse diversas respuestas.

En este contexto, la valoración del apartado atenderá a los siguientes aspectos:

1. Comprensión y descripción cualitativa del fenómeno.

2. Identificación de las magnitudes necesarias para la explicación de la situación física propuesta.

3. Aplicación correcta de las relaciones entre las magnitudes que intervienen.

4. Utilización correcta de las unidades y homogeneidad dimensional de las expresiones.

5. Utilización de diagramas, esquemas, gráficas, que ayuden a clarificar la exposición.

6. Precisión en el lenguaje, claridad conceptual y orden lógico.

Segundo apartado El objetivo de este apartado no es la mera resolución para la obtención de un resultado numérico; se pretende valorar la capacidad de respuesta de los alumnos/as ante una situación física concreta, por lo que no deben limitarse a la simple aplicación de expresiones y cálculo de magnitudes. Por otro lado, una correcta interpretación de la situación sin llegar al resultado final pedido, será valorada apreciablemente.

Para la valoración de este apartado, a la vista del desarrollo realizado por el alumno/a, se tendrán en cuenta los siguientes aspectos:

1. Explicación de la situación física e indicación de las leyes a utilizar.

2. Descripción de la estrategia seguida en la resolución.

3. Utilización de esquemas o diagramas que aclaren la resolución del problema.

4. Expresión de los conceptos físicos en lenguaje matemático y realización adecuada de los cálculos.

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CRITERIOS ESPECÍFICOS DE CORRECCIÓN

5. Utilización correcta de las unidades y homogeneidad dimensional de las expresiones.

6. Interpretación de los resultados y contrastación de órdenes de magnitud de los valores obtenidos.

7. Justificación, en su caso, de la influencia en determinadas magnitudes físicas de los cambios producidos en otras variables o parámetros que intervienen en el problema.

8. La omisión de las unidades o su uso incorrecto en los resultados será penalizada con un máximo de 0,25 puntos en la calificación del apartado.