Física PAU 2025

Enunciado del examen en texto

Texto sacado del PDF oficial. Las fórmulas, tablas y figuras se ven mejor en el visor de arriba.

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FÍSICA

ANDALUCÍA, CEUTA, MELILLA y CENTROS en MARRUECOS CURSO 2024-2025 Instrucciones:

a) Duración: 1 hora y 30 minutos.

b) Todas las cuestiones deben responderse en el papel entregado para la realización del examen y nunca en los folios que contienen los enunciados.

c) El examen consta de 4 ejercicios correspondientes a los bloques A, B, C y D. Cada ejercicio contiene un apartado a) y dos apartados b). El alumno deberá responder al apartado a) y elegir un apartado b) entre los dos propuestos en cada bloque. En caso de responder a los dos apartados b), sólo será tenido en cuenta el respondido en primer lugar

d) Puede utilizar regla, compás y calculadora que no sea programable, ni gráfica ni con capacidad para almacenar o transmitir datos.

e) Cada ejercicio se calificará entre 0 y 2,5 puntos: apartado (a) hasta 1 punto y (b) hasta 1,5 puntos.

f) En cada ejercicio solo se pueden utilizar los datos proporcionados en su enunciado.

A) CAMPO GRAVITATORIO

a) Se deja caer un objeto de masa m desde una altura h sobre la superficie de la Tierra y llega al suelo sin que actúe ninguna fuerza de rozamiento. Considerando que la altura es mucho menor que el radio terrestre, y mediante razonamientos energéticos, calcule: i) (0,5 puntos) el trabajo que realiza la fuerza peso en ese trayecto;

ii) (0,5 puntos) la velocidad con que el cuerpo llega al suelo.

b1) Dos masas puntuales de 400 kg están situadas en los puntos A(2,2) m y B(2,-2) m. Calcule razonadamente:

i) (0,5 puntos) el potencial gravitatorio en el punto C(2,0) m; ii) (1 punto) el trabajo que hay que realizar para desplazar una masa de 3 kg, inicialmente en reposo en C, hasta dejarla en reposo en el origen de coordenadas.

G = 6,67·10-11 N m² kg-2 b2) Para salir de la Luna, los astronautas del Apolo tuvieron que despegar de su superficie en su módulo lunar de 15000 kg. Calcule razonadamente: i) (0,5 puntos) la velocidad de escape de la Luna, ii) (0,5 puntos) la energía cinética mínima necesaria para que el vehículo escape de la Luna; iii) (0,5 puntos) la velocidad con la que llegaría a la Tierra una nave, inicialmente en reposo, desde una altura de 2,5·104 km sobre la superficie terrestre. Considere despreciable el rozamiento con el aire y el efecto de la Luna.

G = 6,67·10-11 N m2 kg-2; ML = 7,35·1022 kg; RL = 1740 km; MT = 5,98·1024 kg; RT = 6370 km

B) CAMPO ELECTROMAGNÉTICO

a) Dos partículas cargadas, con el mismo valor absoluto de carga eléctrica, entran perpendicularmente con la misma velocidad en el seno de un campo magnético uniforme. Las partículas describen trayectorias circulares de sentidos contrarios y radios R1 y R2 (R2 = 2 R1). i) (0,25 puntos) Explique qué puede decirse del signo de las cargas eléctricas de estas partículas. ii) (0,75 puntos) Obtenga la relación entre sus masas (m2/m1). Razone sus respuestas.

b1) Una espira cuadrada contenida en el plano XY, de 30 cm de lado y 1 Ω de resistencia, se mueve con una velocidad ⃗⃗ T. Calcule razonadamente el valor de la ⃗⃗ = 0,05𝑘 𝑣⃗ = 10𝑖⃗ m s-1. La espira penetra en un campo magnético 𝐵 corriente inducida en la espira en los siguientes casos: i) (1 punto) mientras está entrando en el campo;

ii) (0,5 puntos) mientras se mueve en el seno del campo. En ambas situaciones, realice un esquema indicando el campo inducido en el interior de la espira y la corriente inducida.

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b2) Un electrón, inicialmente en reposo, que está situado en el seno de un campo eléctrico uniforme adquiere una aceleración de 1012 m s-2, en sentido positivo del eje OX, por acción del campo. Obtenga razonadamente:

i) (0,75 puntos) el vector campo eléctrico; ii) (0,75) el módulo de la velocidad y la energía cinética, a partir de consideraciones energéticas, cuando ha recorrido 0,5 m.

e = 1,6·10−19 C; me = 9,1·10−31 kg

C) VIBRACIONES Y ONDAS

a) Un objeto describe un movimiento armónico simple de amplitud A en el extremo de un resorte. Si la amplitud se duplica, conteste razonadamente: i) (0,5 puntos) ¿qué sucede con la energía del sistema?; ii) (0,5 puntos) ¿qué sucede con la velocidad máxima del objeto?

b1) Se sitúa un objeto de 20 cm de altura a 2 m del vértice de un espejo esférico convexo. Si la distancia focal es 6 m, calcule, indicando el criterio de signos utilizado: i) (1 punto) la distancia a la que se forma la imagen justificando si la misma es real o virtual; ii) (0,5 puntos) la altura de la imagen.

b2) Un rayo de luz amarilla, emitido por una lámpara de sodio, tiene una longitud de onda en el vacío de 5,89·10−7 m.

Determine: i) (0,5 puntos) su frecuencia; ii) (0,5 puntos) su velocidad de propagación y su longitud de onda en el interior de una fibra de cuarzo; iii) (0,5 puntos) el ángulo límite entre la lámina de cuarzo y el aire.

c = 3·108 m s-1; naire = 1; ncuarzo = 1,458

D) FÍSICA RELATIVISTA, CUÁNTICA Y DE PARTÍCULAS

a) Razone, indicando los principios en los que se basa, si las siguientes reacciones nucleares son posibles:

i) (0,5 puntos) 27 13Al + 0n ⟶ 12Mg + 1H

ii) (0,5 puntos) 147N+ 42He⟶ 178O+2 11H b1) Una luz ultravioleta de longitud de onda 2,54·10-7 m incide sobre una superficie metálica. En estas condiciones, el potencial de frenado que detiene la emisión de fotoelectrones es de 0,181 V. Calcule razonadamente: i) (0,5 puntos) energía cinética máxima de los fotoelectrones; ii) (0,5 puntos) el trabajo de extracción de dicha superficie;

iii) (0,5 puntos) la longitud de onda umbral del metal.

h = 6,63·10-34 J s; c = 3·108 m s-1; e = 1,6·10-19 C b2) Los rayos cósmicos bombardean al 147N en la atmósfera que, por reacción nuclear, producen el isótopo radiactivo

6C. Este isótopo tiene un periodo de semidesintegración de 5730 años. Se mezcla uniformemente en la atmósfera y es captado por las plantas en su crecimiento. Después de que muera una planta, el C-14 decae en los años siguientes.

¿Cuál es la antigüedad de un pedazo de madera encontrado en un yacimiento arqueológico que tiene el 9% del contenido original de C-14?

Soluciones y criterios de corrección en texto

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CRITERIOS ESPECÍFICOS DE CORRECCIÓN El examen consta de cuatro ejercicios correspondientes a los cuatro apartados siguientes:

A) CAMPO GRAVITATORIO

B) CAMPO ELECTROMAGNÉTICO

C) VIBRACIONES Y ONDAS

D) FÍSICA RELATIVISTA, CUÁNTICA, NUCLEAR Y DE PARTÍCULAS Cada ejercicio contendrá un apartado a) y dos apartados b). El alumnado deberá responder al apartado a) y elegir un apartado

b) entre los dos propuestos en cada ejercicio. En caso de responder a los dos apartados b), sólo será tenido en cuenta el respondido en primer lugar.

Cada uno de los ejercicios será calificado entre 0 y 2,5 puntos, valorándose el apartado (a) hasta 1 punto y el (b) hasta 1,5 puntos. La puntuación del examen, entre 0 y 10 puntos, será la suma de las calificaciones de los ejercicios elegidos. La omisión de las unidades o su uso incorrecto en los resultados será penalizada con un máximo de 0,25 puntos en la calificación de los apartados (b). Se podrá restar hasta el 10 por ciento de la puntuación del apartado (a) por falta de coherencia, de cohesión, de corrección gramatical, léxica y ortográfica, por su redacción, así como por su presentación.

Primer apartado Se pretende incidir, fundamentalmente, en la comprensión por parte de los alumnos/as de los conceptos, leyes y teorías, y su aplicación para la explicación de fenómenos físicos cotidianos. La corrección respetará la libre interpretación del enunciado, en tanto sea compatible con su formulación, y la elección del enfoque que considere conveniente para su desarrollo, si bien debe exigirse que sea lógicamente correcto y físicamente adecuado; por tanto, cabe esperar que puedan darse diversas respuestas.

En este contexto, la valoración del apartado atenderá a los siguientes aspectos:

1. Comprensión y descripción cualitativa del fenómeno.

2. Identificación de las magnitudes necesarias para la explicación de la situación física propuesta.

3. Aplicación correcta de las relaciones entre las magnitudes que intervienen.

4. Utilización correcta de las unidades y homogeneidad dimensional de las expresiones.

5. Utilización de diagramas, esquemas, gráficas, que ayuden a clarificar la exposición.

6. Precisión en el lenguaje, claridad conceptual y orden lógico.

Segundo apartado El objetivo de este apartado no es la mera resolución para la obtención de un resultado numérico; se pretende valorar la capacidad de respuesta de los alumnos/as ante una situación física concreta, por lo que no deben limitarse a la simple aplicación de expresiones y cálculo de magnitudes. Por otro lado, una correcta interpretación de la situación sin llegar al resultado final pedido, será valorada apreciablemente.

Para la valoración de este apartado, a la vista del desarrollo realizado por el alumno/a, se tendrán en cuenta los siguientes aspectos:

1. Explicación de la situación física e indicación de las leyes a utilizar.

2. Descripción de la estrategia seguida en la resolución.

3. Utilización de esquemas o diagramas que aclaren la resolución del problema.

4. Expresión de los conceptos físicos en lenguaje matemático y realización adecuada de los cálculos.

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CRITERIOS ESPECÍFICOS DE CORRECCIÓN

5. Utilización correcta de las unidades y homogeneidad dimensional de las expresiones.

6. Interpretación de los resultados y contrastación de órdenes de magnitud de los valores obtenidos.

7. Justificación, en su caso, de la influencia en determinadas magnitudes físicas de los cambios producidos en otras variables o parámetros que intervienen en el problema.

8. La omisión de las unidades o su uso incorrecto en los resultados será penalizada con un máximo de 0,25 puntos en la calificación del apartado.