Física PAU 2025

Enunciado del examen en texto

Texto sacado del PDF oficial. Las fórmulas, tablas y figuras se ven mejor en el visor de arriba.

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FÍSICA

ANDALUCÍA, CEUTA, MELILLA y CENTROS en MARRUECOS CURSO 2024-2025 Instrucciones:

a) Duración: 1 hora y 30 minutos.

b) Todas las cuestiones deben responderse en el papel entregado para la realización del examen y nunca en los folios que contienen los enunciados.

c) El examen consta de 4 ejercicios correspondientes a los bloques A, B, C y D. Cada ejercicio contiene un apartado a) y dos apartados b). El alumno deberá responder al apartado a) y elegir un apartado b) entre los dos propuestos en cada bloque. En caso de responder a los dos apartados b), sólo será tenido en cuenta el respondido en primer lugar

d) Puede utilizar regla, compás y calculadora que no sea programable, ni gráfica ni con capacidad para almacenar o transmitir datos.

e) Cada ejercicio se calificará entre 0 y 2,5 puntos: apartado (a) hasta 1 punto y (b) hasta 1,5 puntos.

f) En cada ejercicio solo se pueden utilizar los datos proporcionados en su enunciado.

A) CAMPO GRAVITATORIO

a) Considere dos masas puntuales iguales separadas una cierta distancia. Razone la veracidad de las siguientes afirmaciones: i) (0,5 puntos) el campo gravitatorio es nulo solamente en el punto medio entre las dos masas;

ii) (0,5 puntos) el potencial gravitatorio solo se anula a distancia infinita.

b1) Un asistente de vuelo arrastra con velocidad constante una maleta sin ruedas de 7 kg, por una superficie horizontal. Tira de la maleta con una correa que forma un ángulo de 63º con el suelo. El coeficiente de rozamiento entre la maleta y el suelo es 0,25. i) (0,25 puntos) Realice un esquema de las fuerzas que actúan sobre la maleta.

ii) (1,25 puntos) Calcule razonadamente el trabajo realizado por cada una de las fuerzas que actúan sobre la maleta en un recorrido de 3,5 m.

g = 9,8 m s-2 b2) En los años 60 del siglo pasado, un satélite solía orbitar a 1,6·104 km sobre la superficie de la Tierra. Calcule razonadamente: i) (0,5 puntos) la energía potencial de un satélite de 1000 kg en esta órbita; ii) (0,5 puntos) la velocidad que lleva el satélite en esa órbita; iii) (0,5 puntos) la energía que tiene el satélite en dicha órbita.

G = 6,67·10-11 N m2 kg-2; MT = 5,98·1024 kg; RT = 6370 km

B) CAMPO ELECTROMAGNÉTICO

a) Dos partículas cargadas se mueven perpendicularmente a un campo magnético uniforme con la misma velocidad.

i) (0,5 puntos) Deduzca la expresión del radio de la trayectoria de una de ellas. ii) (0,5 puntos) Si la masa de la primera es veinte veces mayor y su carga es la mitad de la segunda, encuentre la razón entre los periodos de sus movimientos.

Razone sus respuestas.

b1) El lado móvil de la espira rectangular de la figura, de longitud a = 0,15 m, se mueve con una velocidad constante de 0,2 m s-1 dentro de un campo magnético uniforme de módulo igual a 2 T (saliente del papel, según el esquema). La resistencia eléctrica de la espira es igual a 50 Ω. Determine de forma razonada: i) (0,75 puntos) la fuerza electromotriz en valor absoluto;

ii) (0,5 puntos) el valor de la intensidad de corriente; iii) (0,25 puntos) el sentido de la corriente inducida en la situación del esquema. Dibuje el campo inducido dentro de la espira.

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b2) Dos cargas puntuales de +10-6 C y -10-6 C se encuentran colocadas en las posiciones A (0,-4) m y B (0,4) m, respectivamente. i) (0,75 puntos) Calcule el potencial en las posiciones C (6,0) m y D (0,8) m.

ii) (0,75 puntos) Determine el trabajo realizado por el campo al trasladar una carga de +4·10-4 C desde el punto C al

D. Interprete el signo del trabajo. Justifique todas sus respuestas.

K = 9·109 N m2 C-2

C) VIBRACIONES Y ONDAS

a) Se desea obtener una imagen virtual y de mayor tamaño que el objeto utilizando una lente delgada. Justifique, apoyándose en el esquema del trazado de rayos y explicando su construcción, qué tipo de lente debe usarse e indique dónde debe colocarse el objeto.

b1) Por una cuerda tensa, se propaga en el sentido negativo del eje OX una onda armónica transversal de 0,1 m de amplitud, 5 Hz de frecuencia y una velocidad de propagación de 0,5 m s-1. Determine razonadamente: i) (0,75 puntos) la ecuación de la onda, sabiendo que para t = 0 s y x = 0 m se encuentra en la posición más alta de su oscilación;

ii) (0,5 puntos) la diferencia de fase entre dos puntos de la cuerda separados 10 cm para un mismo instante;

iii) (0,25 puntos) la distancia mínima entre dos puntos de la cuerda que se encuentren en oposición de fase en un mismo instante.

b2) Un recipiente contiene agua sobre la que se ha colocado una capa de aceite. Desde el aire se hace incidir sobre la capa de aceite un haz de luz monocromático que forma un ángulo de 50º con la normal. i) (0,5 puntos) Realice un esquema de la trayectoria que sigue el rayo cuando se refracta en los diferentes medios (aire, aceite y agua).

ii) (0,75 puntos) Calcule los valores de los ángulos que forman con la normal el rayo refractado en el aceite y en el agua: iii) (0,25 puntos) Calcule la velocidad de la luz en el agua.

c = 3·108 m s-1; nagua = 1,33; naceite = 1,47; naire = 1

D) FÍSICA RELATIVISTA, CUÁNTICA Y DE PARTÍCULAS

a) El potencial de frenado de los electrones en una célula fotoeléctrica es Vf. Deduzca y justifique: i) (0,5 puntos) la velocidad máxima de los electrones emitidos; ii) (0,5 puntos) la relación entre las velocidades máximas si el potencial de frenado se reduce a la mitad.

b1) Un proyecto de investigación estudia producir la fisión de 105B mediante el bombardeo con neutrones para dar lugar a una partícula alfa y 73Li. i) (0,25 puntos) Escriba la ecuación de la reacción nuclear. ii) (1,25 puntos) Calcule la energía liberada cuando se forman 1,5 millones de núcleos de 73Li.

m( 105B) = 10,012937 u; m( 73Li) = 7,016003 u; m(42He) = 4,002603 u; mn = 1,008665 u; 1 u = 1,66·10- 27 kg;

c = 3·108 m s-1 b2) Un protón y un electrón tienen la misma energía cinética de 7,2·10-16 J. Calcule razonadamente: i) (0,75 puntos) la longitud de onda de De Broglie de cada una de ellas; ii) (0,75 puntos) la diferencia de potencial necesaria para detener cada una de ellas, justificando si el potencial debe aumentar o disminuir en cada caso.

h = 6,63·10-34 J s; e = 1,6·10-19 C; me = 9,1·10-31 kg; mp = 1,7·10-27 kg

Soluciones y criterios de corrección en texto

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CRITERIOS ESPECÍFICOS DE CORRECCIÓN El examen consta de cuatro ejercicios correspondientes a los cuatro apartados siguientes:

A) CAMPO GRAVITATORIO

B) CAMPO ELECTROMAGNÉTICO

C) VIBRACIONES Y ONDAS

D) FÍSICA RELATIVISTA, CUÁNTICA, NUCLEAR Y DE PARTÍCULAS Cada ejercicio contendrá un apartado a) y dos apartados b). El alumnado deberá responder al apartado a) y elegir un apartado

b) entre los dos propuestos en cada ejercicio. En caso de responder a los dos apartados b), sólo será tenido en cuenta el respondido en primer lugar.

Cada uno de los ejercicios será calificado entre 0 y 2,5 puntos, valorándose el apartado (a) hasta 1 punto y el (b) hasta 1,5 puntos. La puntuación del examen, entre 0 y 10 puntos, será la suma de las calificaciones de los ejercicios elegidos. La omisión de las unidades o su uso incorrecto en los resultados será penalizada con un máximo de 0,25 puntos en la calificación de los apartados (b). Se podrá restar hasta el 10 por ciento de la puntuación del apartado (a) por falta de coherencia, de cohesión, de corrección gramatical, léxica y ortográfica, por su redacción, así como por su presentación.

Primer apartado Se pretende incidir, fundamentalmente, en la comprensión por parte de los alumnos/as de los conceptos, leyes y teorías, y su aplicación para la explicación de fenómenos físicos cotidianos. La corrección respetará la libre interpretación del enunciado, en tanto sea compatible con su formulación, y la elección del enfoque que considere conveniente para su desarrollo, si bien debe exigirse que sea lógicamente correcto y físicamente adecuado; por tanto, cabe esperar que puedan darse diversas respuestas.

En este contexto, la valoración del apartado atenderá a los siguientes aspectos:

1. Comprensión y descripción cualitativa del fenómeno.

2. Identificación de las magnitudes necesarias para la explicación de la situación física propuesta.

3. Aplicación correcta de las relaciones entre las magnitudes que intervienen.

4. Utilización correcta de las unidades y homogeneidad dimensional de las expresiones.

5. Utilización de diagramas, esquemas, gráficas, que ayuden a clarificar la exposición.

6. Precisión en el lenguaje, claridad conceptual y orden lógico.

Segundo apartado El objetivo de este apartado no es la mera resolución para la obtención de un resultado numérico; se pretende valorar la capacidad de respuesta de los alumnos/as ante una situación física concreta, por lo que no deben limitarse a la simple aplicación de expresiones y cálculo de magnitudes. Por otro lado, una correcta interpretación de la situación sin llegar al resultado final pedido, será valorada apreciablemente.

Para la valoración de este apartado, a la vista del desarrollo realizado por el alumno/a, se tendrán en cuenta los siguientes aspectos:

1. Explicación de la situación física e indicación de las leyes a utilizar.

2. Descripción de la estrategia seguida en la resolución.

3. Utilización de esquemas o diagramas que aclaren la resolución del problema.

4. Expresión de los conceptos físicos en lenguaje matemático y realización adecuada de los cálculos.

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CRITERIOS ESPECÍFICOS DE CORRECCIÓN

5. Utilización correcta de las unidades y homogeneidad dimensional de las expresiones.

6. Interpretación de los resultados y contrastación de órdenes de magnitud de los valores obtenidos.

7. Justificación, en su caso, de la influencia en determinadas magnitudes físicas de los cambios producidos en otras variables o parámetros que intervienen en el problema.

8. La omisión de las unidades o su uso incorrecto en los resultados será penalizada con un máximo de 0,25 puntos en la calificación del apartado.