Tecnología e Ingeniería PAU 2025

Enunciado del examen en texto

Texto sacado del PDF oficial. Las fórmulas, tablas y figuras se ven mejor en el visor de arriba.

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD Curso 2024-2025 MATERIA: TECNOLOGÍA E INGENIERÍA II INSTRUCCIONES GENERALES Y CALIFICACIÓN Lea atentamente el examen y responda a las cuestiones tal y como se indica en cada bloque.

La cuestión correspondiente al Bloque 1 es única (sin opcionalidad) y con carácter competencial.

En el resto de los bloques, debe contestarse a una cuestión de cada bloque; en caso de responder a dos cuestiones de un mismo bloque sólo se corregirá la primera a la que se haya contestado.

TIEMPO Y CALIFICACIÓN: 90 minutos. Todas las preguntas se calificarán sobre 2 puntos.

BLOQUE 1. PROYECTOS DE INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO Y TECNOLOGÍA SOSTENIBLE

Cuestión 1. Una empresa se encuentra en pleno desarrollo de un proyecto destinado a la ampliación de una central eólica existente. Este proyecto tiene como objetivo incrementar la capacidad de producción de energía renovable de la planta. La principal actividad de esta ampliación será la instalación de 15 nuevos aerogeneradores, lo que permitirá aumentar significativamente la cantidad de energía que la central puede generar.

Además de la instalación de los aerogeneradores, el proyecto incluirá una serie de trabajos complementarios, como la adecuación de la infraestructura existente para dar cabida a las nuevas unidades, la actualización de los sistemas de control y monitorización, así como la conexión de los nuevos generadores a la red eléctrica.

Responda a las siguientes preguntas:

a) Razone cuatro aspectos que deberían tenerse en cuenta para mejorar la sostenibilidad de la central en la zona. (1 punto)

b) Para mejorar la supervisión inteligente de los aerogeneradores, se quiere instalar un software que visualice en tiempo real el rendimiento y se reduzcan los tiempos de inactividad. Para la implantación de este sistema, justifique qué metodología de trabajo sería la más conveniente para el proyecto. (1 punto)

BLOQUE 2. MATERIALES Y FABRICACIÓN Responda a una de las dos cuestiones siguientes:

Cuestión 2.1. En un ensayo Charpy realizado usando un péndulo de masa m = 15 kg, con un brazo de 75 cm, se ha medido la resiliencia de una probeta de sección rectangular de 10 x 12 mm2. El péndulo cayó desde una altura inicial H = 60 cm, obteniéndose un valor de resiliencia de 48,5 J/cm2. Determine, en cm, la altura final que alcanzó el péndulo después de romper la probeta con la cuchilla. (2 puntos) Nota: Considere la aceleración gravitatoria como g = 9,8 m/s2.

Cuestión 2.2. A la vista del siguiente diagrama de fases simplificado del sistema hierro – carbono:

1.500

1.300

1.100 T ºC

0,9

2,0

% C en peso

4,3

6,7

a) Justifique si las aleaciones con un 1,5% y un 3,0% de carbono son aceros o fundiciones. (0,5 puntos)

b) Indique la proporción (% en peso) de hierro y de carbono de la aleación de composición eutectoide. ¿Qué fases se formarán al producirse la reacción, en enfriamiento, para esa composición? (0,5 puntos)

c) Determine, a temperatura ambiente, la proporción de las fases de equilibrio para la aleación de composición eutectoide, indique el nombre del constituyente resultante de la reacción. (0,5 puntos)

d) Dibuje esquemáticamente la microestructura de equilibrio anterior a esa temperatura. (0,5 puntos)

BLOQUE 3. SISTEMAS MECÁNICOS Responda a una de las dos cuestiones siguientes:

Cuestión 3.1. De la viga que se muestra en la figura:

a) Calcule las reacciones en los apoyos. (0,5 puntos)

b) Represente los diagramas de esfuerzo cortante y momento flector. (1,5 puntos)

Cuestión 3.2. Se conoce que un cilindro de simple efecto produce un trabajo de 300 J cuando la presión de aire que circula por el circuito es 5 bar (1 𝑏𝑎𝑟 = 105 𝑁/𝑚2 ). Dicho cilindro contiene un muelle cuya resistencia es de 500 N, y la carrera del pistón son 100 mm. Se sabe además que el rendimiento del sistema de compresión del aire es del 80%.

Se pide:

a)

Calcule la fuerza total necesaria para producir dicho trabajo. (0,75 puntos)

b)

Obtenga el diámetro que debe tener el cilindro. (0,75 puntos)

c)

Enumere los tres elementos que debe contener una unidad de mantenimiento de un circuito neumático.

Dibuje el símbolo que identifica dicha unidad de mantenimiento. (0,5 puntos)

BLOQUE 4. SISTEMAS ELÉCTRICOS Y ELECTRÓNICOS Responda a una de las dos cuestiones siguientes:

Cuestión 4.1. Dado el siguiente circuito, determine:

a)

Valor de la autoinducción L y la capacidad C. (0,5 puntos)

b)

Valor eficaz de la corriente por R, L y C. (0,5 puntos)

c)

Potencia activa, reactiva y aparente en el generador. (0,5 puntos)

d)

Valor eficaz de la corriente que circula por el generador. (0,5 puntos)

R=10 Ω ; XL=10 Ω ; XC=5 Ω ;

𝑒(𝑡) = 100 ∙ √2 ∙ 𝑠𝑒𝑛(60 ∙ 𝑡) 𝑉

Cuestión 4.2. La figura de la derecha muestra un multiplexor de 4 entradas de datos (I0, I1, I2, I3) y dos entradas de control (S0 y S1), ordenadas ambas de menor a mayor peso. En las entradas de datos se conectan las variables A, B, C y D y en las de control las señales X e Y, según muestra el esquema. Se pide:

a)

Describir el funcionamiento de un multiplexor (0,75 puntos)

b)

Sabiendo que las entradas de datos del multiplexor de la figura tienen los valores A=0, B=1, C=1 y D=0, completar el cronograma según los valores de las entradas de control X e Y mostradas, justificando la solución. (1,25 puntos)

BLOQUE 5. SISTEMAS INFORMÁTICOS EMERGENTES Y SISTEMAS AUTOMÁTICOS Responda a una de las dos cuestiones siguientes:

Cuestión 5.1.

a) ¿Cuáles son los riesgos éticos asociados al uso de la inteligencia artificial? (1 punto)

b) ¿Cómo puede la ciberseguridad proteger a las empresas contra el robo de datos? (1 punto).

Cuestión 5.2. Dada la función de transferencia = 𝐴 · (𝐵 + 𝐶), realiza las tareas que se indican a

continuación.

a) Dibuje un diagrama de bloques equivalente la función de transferencia, utilizando un bloque por cada letra (A, B, C). (1 punto)

b) Justifique si el sistema está en lazo cerrado o en lazo abierto. (0,5 puntos)

c) Dibuje un diagrama de bloques, con un solo bloque, equivalente a la función de transferencia. (0,5 puntos)

TECNOLOGÍA E INGENIERÍA II CRITERIOS ESPECÍFICOS DE CORRECCIÓN Se tendrá en cuenta en la calificación de la prueba:

1.- Claridad de comprensión y aplicación de conceptos.

2.- Capacidad de análisis y relación.

3.- Desarrollo de la resolución de forma coherente y uso correcto de unidades.

Cada pregunta se podrá calificar con un máximo de 2 puntos con la siguiente distribución:

Cuestión 1: 2 PUNTOS, repartidos de la siguiente forma:

Apartado a: 1,0 punto Apartado b: 1,0 punto

Cuestión 2.1: 2 PUNTOS.

Cuestión 2.2: 2 PUNTOS, repartidos de la siguiente forma:

Apartado a: 0,5 puntos Apartado b: 0,5 puntos Apartado c: 0,5 puntos Apartado d: 0,5 puntos

Cuestión 3.1: 2 PUNTOS, repartidos de la siguiente forma:

Apartado a: 0,5 puntos Apartado b: 1,5 puntos

Cuestión 3.2: 2 PUNTOS, repartidos de la siguiente forma:

Apartado a: 0,75 puntos Apartado b: 0,75 puntos Apartado c: 0,5 puntos

Cuestión 4.1: 2 PUNTOS, repartidos de la siguiente forma:

Apartado a: 0,5 puntos Apartado b: 0,5 puntos Apartado c: 0,5 puntos Apartado d: 0,5 puntos

Cuestión 4.2: 2 PUNTOS, repartidos de la siguiente forma:

Apartado a: 0,75 puntos Apartado b: 1,25 puntos

Cuestión 5.1: 2 PUNTOS, repartidos de la siguiente forma:

Apartado a: 1,0 punto Apartado b: 1,0 punto

Cuestión 5.2: 2 PUNTOS, repartidos de la siguiente forma:

Apartado a: 1,0 punto Apartado b: 0,5 puntos Apartado c: 0,5 puntos

SOLUCIONES TECNOLOGÍA E INGENIERÍA II (Documento de Trabajo Orientativo)

BLOQUE 1. PROYECTOS DE INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO Y TECNOLOGÍA SOSTENIBLE

Cuestión 1.

a) Para mejorar la sostenibilidad de la central eólica en la zona, es fundamental tener en cuenta una serie de aspectos que van más allá de la eficiencia energética de los aerogeneradores. Algunos de estos aspectos incluyen:

- Impacto ambiental en la fauna y flora local: en particular, tomar precauciones para cuidar los ecosistemas.

- Uso responsable de los recursos naturales: materiales reciclables o de bajo impacto ambiental, tanto en la fabricación, la instalación como en el mantenimiento de los aerogeneradores.

- Minimizar el uso de recursos naturales no renovables, tales como el agua.

- Huella ecológica baja: materiales que reduzcan la contaminación asociada a su producción y desecho.

- Integración en el paisaje y en la calidad de vida de la comunidad: impacto visual y sonoro.

- Energía limpia y eficiencia en la operación: mantenimiento y funcionamiento eficiente.

- Uso de sistemas de almacenamiento de energía: para asegurar un suministro continuo y estable, incluso cuando la producción eólica sea intermitente.

- Optimización de los componentes de la central eólica: mayor sostenibilidad al reducir las pérdidas de energía y optimizar el uso de los recursos.

(Valoración: 0,25 por cada respuesta correcta. También considerar como válidas otras opciones diferentes a las propuestas en la solución anterior, que sean coherentes y estén debidamente justificadas).

b) La metodología Agile sería la más conveniente para el proyecto de implantación de un sistema de supervisión inteligente de aerogeneradores. Las metodologías Agile serían una opción adecuada debido a sus características de flexibilidad, iteración continua y enfoque en la entrega de valor rápido. Los diferentes aspectos que se mejorarían con esta metodología serían:

- Flexibilidad y rapidez ante cambios: en un proyecto de este tipo, los requisitos pueden evolucionar a medida que se avanza en el desarrollo o cuando se obtiene retroalimentación de los usuarios finales.

La metodología Agile facilita la adaptación a estos cambios sin interrumpir todo el proceso de desarrollo, lo que resulta ideal cuando se trata de sistemas complejos y de alta tecnología como el de monitoreo en tiempo real de aerogeneradores.

- Colaboración: la metodología Agile fomenta una comunicación constante entre todos los miembros del equipo (desarrolladores, ingenieros de aerogeneradores, gestores, etc.). Esto asegura que el sistema se ajuste constantemente a las necesidades del cliente, como la mejora de la visualización de los datos y la optimización de la reducción de tiempos de inactividad, garantizando que el resultado final sea lo más eficiente posible.

- Eficiente: a través de las pruebas regulares y la retroalimentación constante, el equipo puede asegurarse de que el software esté funcionando como se espera desde las primeras etapas del proyecto. Esto es crucial para un sistema de supervisión, donde la precisión y la fiabilidad son esenciales para minimizar los tiempos de inactividad de los aerogeneradores.

BLOQUE 2. MATERIALES Y FABRICACIÓN

Cuestión 2.1.

En un ensayo Charpy, la resiliencia mide la energía que es capaz de absorber el material sometido a un impacto, previo a su rotura, y se obtiene como ρ = E/S, donde E es la energía que absorbe la probeta y S la sección transversal de la misma.

Dado que, en este caso, S = 1 cm·1,2cm = 1,2 cm2, y la resiliencia es 48,5 J/cm2, la energía absorbida será E = ρ·S = 58,2 J.

La energía absorbida por la probeta será la diferencia entre la altura inicial de caída y la altura final alcanzada por el péndulo, E = Ei – Ef La energía potencial inicial será Ei = m·g·H = 15 kg·9,8 m/s2·0,60 m = 88,2 J.

Luego la energía potencia final será Ef = 88,2 J – 58,2 J = 30,0 J De modo que Ef = 30,0 J = m·g·h = 15 kg·9,8 m/s2·h (m), y despejando, h = 20,4 cm

Cuestión 2.2.

a) Según el diagrama, la proporción de carbono de un acero ha de estar comprendida entre el 0,025% y el 2,0%, luego la aleación con un 1,5% de carbono es un acero hipereutectoide. Las fundiciones tienen una concentración de carbono comprendida entre el 2,0% y el 6,67%, luego la aleación con un 3,0% de carbono es una fundición.

b) La aleación de composición eutectoide corresponde a una aleación que contiene un 0,89% de carbono y un 99,11% de hierro. En la reacción, en enfriamiento, a partir de austenita (hierro FCC) de composición eutectoide, se formarán ferrita (hierro BCC) y cementita (Fe3C).

c) A temperatura ambiente, las fases presentes en equilibrio para esa composición eutectoide serán ferrita y cementita. Aplicando la regla de la palanca:

% ferrita = 100·(6,67-0,89)/(6,67-0) = 86,7% % cementita = 100·(0,89-0)/(6,67-0) = 13,3%

d) La microestructura está formada por láminas alternadas de ambas fases, ferrita (de color blanco en el dibujo) y cementita (de color oscuro), formando el constituyente llamado perlita.

BLOQUE 3. SISTEMAS MECÁNICOS

Cuestión 3.1.

a) Se trata de una viga simplemente apoyada, con un apoyo doble o fijo en el extremo A, y un apoyo móvil en el apoyo B. En ambos apoyos aparecen reacciones verticales: 𝑅𝐴 y 𝑅𝐵 . No hay reacciones horizontales por equilibrio de fuerzas en esta dirección.

Por equilibrio de fuerzas verticales:

𝑅𝐴 + 𝑅𝐵 = 1000 + 200 = 1200 𝑁 Por equilibrio de momentos en el apoyo A:

1000 · 4 + 200 · 6 − 𝑅𝐵 · 10 = 0 Se tiene así un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas:

𝑹𝑨 = 𝟔𝟖𝟎 𝑵 𝑹𝑩 = 𝟓𝟐𝟎 𝑵

b) Diagramas de esfuerzo cortante y momento flector:

Tramo: 0 𝑚 ≤ 𝑥 ≤ 4 𝑚 𝑉(𝑥) = 𝑅𝐴 = 680 [𝑁];

𝑀(𝑥) = 𝑅𝐴 · 𝑥 = 680 · 𝑥 [𝑁 · 𝑚]

Tramo: 4 𝑚 ≤ 𝑥 ≤ 6 𝑚 𝑉(𝑥) = 𝑅𝐴 − 1000 = −320 [𝑁];

𝑀(𝑥) = 𝑅𝐴 · 𝑥 − 1000 · (𝑥 − 4) = −320 · 𝑥 + 4000 [𝑁 · 𝑚]

Tramo: 6 𝑚 ≤ 𝑥 ≤ 10 𝑚 𝑉(𝑥) = 𝑅𝐴 − 1000 − 200 = −520 [𝑁];

𝑀(𝑥) = 𝑅𝐴 · 𝑥 − 1000 · (𝑥 − 4) − 200 · (𝑥 − 6) = −520 · 𝑥 + 5200 [𝑁 · 𝑚]

680 N

-320 N

-520 N

2720 Nm 2080 Nm

Nota: calculado planteando el equilibrio de un tramo finito de la viga, pero también sería válido calcularlo teniendo en cuenta que

𝑑𝑀(𝑥) 𝑑𝑥

= 𝑉(𝑥) en cada tramo, con derivadas o integrales.

Cuestión 3.2.

a) 𝑊 = 𝐹 · 𝐿 → 𝐹 = 𝑊 ⁄𝐿 = 300 𝐽⁄0,1 𝑚 = 3000 𝑁 Si se considera la fuerza del muelle, y el rendimiento del sistema, la fuerza total necesaria será:

𝐹𝑡𝑜𝑡 =

3000 𝑁 + 500 𝑁 = 4375 𝑁 0,8

b) Sabiendo el valor de la presión de aire en el circuito, se calcula la sección del cilindro como:

𝑆=

𝐹𝑡𝑜𝑡 4375 𝑁

= 8,75 · 10−3 𝑚2

5 · 105 𝑁/𝑚2

Siendo finalmente el diámetro de dicha sección:

𝑆= c)

𝜋 · 𝐷2 4·𝑆 →𝐷=√ = 0,106 𝑚 = 𝟏𝟎𝟔 𝒎𝒎

Los tres elementos que conforman una unidad de mantenimiento son: filtro, regulador de presión y lubricador. Su símbolo es el siguiente:

BLOQUE 4. SISTEMAS ELÉCTRICOS Y ELECTRÓNICOS

Cuestión 4.1.

a) 𝜔 = 60 Sabemos que:

𝑟𝑎𝑑

𝑋𝐿 = 𝜔𝐿

XC = ωC

Así:

XL = 𝟏𝟔𝟔, 𝟔 𝐦𝐇

C= = 𝟑, 𝟑𝟑 𝐦𝐅 ωXC L=

b) La expresión temporal que se da sigue la expresión:

𝑒(𝑡) = 𝐸𝑚𝑎𝑥 𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑡) 𝑉 𝐸𝑚𝑎𝑥 = √2 ∙ 𝐸𝑒𝑓𝑓 𝜔 =2∙𝜋∙𝑓 Por tanto, 𝐸𝑒𝑓𝑓 =

100 ∙ √2 √2

= 100 𝑉

Valor de la corriente por la resistencia:

𝐼𝑅 =

𝐸 100

= 10𝐴

Valor de la corriente por la bobina:

𝐼𝑋𝐿 =

= 𝟏𝟎 𝑨 𝑋𝐿

Valor de la corriente por el condensador:

𝐼𝑋𝐶 =

= 𝟐𝟎 𝑨 𝑋𝐶

c) La potencia activa del generador será la potencia disipada por R:

𝑃𝐸 = 𝑅 ∙ 𝐼𝑅2 = 10 ∙ 102 = 𝟏𝟎𝟎𝟎 𝑾 La potencia reactiva será la diferencia entre la potencia reactiva de XL y XC

𝑄𝐸 = 𝑄𝑋𝐿 − 𝑄𝑋𝐶 = 𝑋𝐿 ∙ 𝐼𝑋𝐿 − 𝑋𝐶1 ∙ 𝐼𝑋𝐶 = 10 ∙ 102 − 5 ∙ 202 = −𝟏𝟎𝟎𝟎 𝒗𝒂𝒓

(el signo menos indica que es reactiva de tipo capacitivo. Se considera válida también la solución de …