Tecnología e Ingeniería PAU 2025

Enunciado del examen en texto

Texto sacado del PDF oficial. Las fórmulas, tablas y figuras se ven mejor en el visor de arriba.

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD Curso 2024-2025 MATERIA: TECNOLOGÍA E INGENIERÍA II INSTRUCCIONES GENERALES Y CALIFICACIÓN Lea atentamente el examen y responda a las cuestiones tal y como se indica en cada bloque.

La cuestión correspondiente al Bloque 1 es única (sin opcionalidad) y con carácter competencial.

En el resto de los bloques, debe contestarse a una cuestión de cada bloque; en caso de responder a dos cuestiones de un mismo bloque sólo se corregirá la primera a la que se haya contestado.

TIEMPO Y CALIFICACIÓN: 90 minutos. Todas las preguntas se calificarán sobre 2 puntos.

BLOQUE 1. PROYECTOS DE INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO Y TECNOLOGÍA SOSTENIBLE

Cuestión 1. Una empresa de software especializada en la creación de páginas web se encuentra descontenta con el desarrollo de un proyecto que está implementando, y ha admitido que la entrega no podrá cumplirse dentro del plazo acordado. El retraso se debe, en gran parte, a la falta de coordinación efectiva entre los diversos equipos involucrados, como diseñadores, desarrolladores, y el personal encargado de pruebas y control de calidad. Cada equipo ha trabajado de manera aislada, lo que ha provocado duplicación de esfuerzos, confusión en los requisitos y retrasos en la implementación de funcionalidades críticas. Además, no se establecieron mecanismos claros de comunicación entre los grupos, lo que ha dificultado el seguimiento del progreso y la resolución oportuna de problemas.

Ante este escenario, se ha decidido reevaluar el enfoque del proyecto y se está buscando una solución que incluya la implementación de un sistema de gestión más eficaz, y la adopción de una metodología de trabajo más flexible, para asegurar que el proyecto avance de manera más fluida y con una mejor integración entre los diferentes departamentos.

Responda a las siguientes preguntas:

a) Justifique brevemente qué metodología de trabajo debería utilizarse en este proyecto. (1 punto)

b) Razone de forma abreviada qué información debe contener la memoria del proyecto técnico de una empresa de estas características. (1 punto)

BLOQUE 2. MATERIALES Y FABRICACIÓN Responda a una de las dos cuestiones siguientes:

Cuestión 2.1. En relación a la metalurgia de los aceros:

a) Defina brevemente los siguientes constituyentes de los aceros: ferrita, cementita, perlita y austenita. (1 punto)

b) Explique, comparativamente, las principales diferencias de realización del tratamiento, microestructura obtenida y propiedades mecánicas (dureza y ductilidad) entre el temple y el recocido de un acero hipoeutectoide. (1 punto)

Cuestión 2.2. En un ensayo convencional de tracción uniaxial realizado sobre un cierto material se ha obtenido la curva carga-alargamiento de la figura. Para ello se utilizó una probeta normalizada de sección circular de 9,6 mm de diámetro. La longitud base del extensómetro empleado era igual a 50,0 mm.

a) Obtenga, razonando cada paso de la respuesta, el módulo de elasticidad del material (en GPa). (0,75 puntos)

b) Determine razonadamente el tamaño (lado, c, en mm) que debería tener una barra cuadrada (del mismo material que la anterior) que trabajase a tracción uniaxial, para no romper en servicio al ser sometido a una carga de tracción de 180 kN, con un coeficiente de seguridad de 2,5. (0,75 puntos)

c) Volviendo a la probeta del ensayo inicial, calcule la deformación total (en %) que experimentó la probeta durante el ensayo, razonando si tendría buen comportamiento en procesos de conformado por deformación plástica. (0,5 puntos)

F (kN)

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

Alargamiento, L (mm)

BLOQUE 3. SISTEMAS MECÁNICOS Responda a una de las dos cuestiones siguientes:

Cuestión 3.1. De la estructura articulada que se muestra en la figura:

a) Calcule las reacciones en los apoyos. (0,5 puntos)

b) Determine los valores de los esfuerzos axiles en las barras AB, AC y BC, indicando claramente si dichas barras se encuentran a tracción o a compresión. (1,5 puntos)

Cuestión 3.2. Se dispone de un cilindro de doble efecto, cuyas secciones de émbolo son de 50 cm2 en avance y 40 cm2 en retroceso. Dicho cilindro es alimentado con una presión de 4 bar (1 𝑏𝑎𝑟 = 105 𝑁/𝑚2 ), y se conoce que la fuerza de rozamiento que aparece es del 10% de la fuerza teórica. Considere que la temperatura en el interior del cilindro es constante y tome como valor de la presión atmosférica 𝑃𝑎𝑡𝑚 = 1 𝑏𝑎𝑟.

Se pide calcular:

a) La fuerza real de avance y de retroceso del vástago. (0,5 puntos)

b) El trabajo realizado por ciclo sabiendo que la carrera del cilindro es de 20 cm. (0,75 puntos)

c) El consumo de aire total en un minuto (considerando avance y retroceso) si se realizan 15 ciclos por minuto. (0,75 puntos)

BLOQUE 4. SISTEMAS ELÉCTRICOS Y ELECTRÓNICOS Responda a una de las dos cuestiones siguientes:

Cuestión 4.1. Dado el circuito de la figura, determine:

a) Valor eficaz de la fuerza electromotriz E y frecuencia de trabajo (0,5 puntos)

b) Valor eficaz de la corriente por la resistencia y por la bobina. (0,5 puntos)

c) Potencia activa, reactiva y aparente del generador E. (0,5 puntos)

d) Valor eficaz de la corriente que circula por el generador (0,5 puntos)

𝑒(𝑡) = 230 ∙ √2 ∙ 𝑠𝑒𝑛(100 ∙ 𝜋 ∙ 𝑡) 𝑉 R = 10 Ω ; L1 = 200/ mH

Cuestión 4.2. Se dispone de un circuito electrónico que tiene como entradas de datos las salidas de 4 pulsadores, P1, P2, P3 y P4 respectivamente. El circuito tiene tres salidas, S0, S1 y S2, que funcionan de la siguiente forma:

• S0 es 1 solo cuando están activados todos los pulsadores pares, es decir, P2 y P4.

• S1 es 1 solo cuando están activados P1 y P2, siempre que P3 no esté activado.

• S2 es 1 cuando están activados solo dos o solo tres pulsadores a la vez.

Se pide:

a) Obtener la tabla de verdad correspondiente del circuito. (0,75 puntos)

b) Obtener la función S0 en su forma más simplificada como producto de sumas, usando el método de Karnaugh. (0,75 puntos)

c) Expresar la función S1 en su forma canónica como suma de productos. (0,5 puntos)

BLOQUE 5. SISTEMAS INFORMÁTICOS EMERGENTES Y SISTEMAS AUTOMÁTICOS Responda a una de las dos cuestiones siguientes:

Cuestión 5.1.

a) Describa tres medidas de protección de ciberseguridad (1 punto)

b) Defina qué es una base de datos distribuida (1 punto)

Cuestión 5.2. Dada la función de transferencia continuación.

= 𝐹 + 𝐶 · 𝐺 , realiza las tareas que se indican a

a) Dibuje un diagrama de bloques equivalente la función de transferencia, utilizando un bloque por cada letra (F, C, G). (1 punto)

b) Justifique si el sistema está en lazo cerrado o en lazo abierto. (0,5 puntos)

c) Dibuje un diagrama de bloques, con un solo bloque, equivalente a la función de transferencia. (0,5 puntos)

TECNOLOGÍA E INGENIERÍA II CRITERIOS ESPECÍFICOS DE CORRECCIÓN Se tendrá en cuenta en la calificación de la prueba:

1.- Claridad de comprensión y aplicación de conceptos.

2.- Capacidad de análisis y relación.

3.- Desarrollo de la resolución de forma coherente y uso correcto de unidades.

Cada pregunta se podrá calificar con un máximo de 2 puntos con la siguiente distribución:

Cuestión 1: 2 PUNTOS, repartidos de la siguiente forma:

Apartado a: 1,0 punto Apartado b: 1,0 punto

Cuestión 2.1: 2 PUNTOS, repartidos de la siguiente forma:

Apartado a: 1,0 punto Apartado b: 1,0 punto

Cuestión 2.2: 2 PUNTOS, repartidos de la siguiente forma:

Apartado a: 0,75 puntos Apartado b: 0,75 puntos Apartado c: 0,5 puntos

Cuestión 3.1: 2 PUNTOS, repartidos de la siguiente forma:

Apartado a: 0,5 puntos Apartado b: 1,5 puntos

Cuestión 3.2: 2 PUNTOS, repartidos de la siguiente forma:

Apartado a: 0,5 puntos Apartado b: 0,75 puntos Apartado c: 0,75 puntos

Cuestión 4.1: 2 PUNTOS, repartidos de la siguiente forma:

Apartado a: 0,5 puntos Apartado b: 0,5 puntos Apartado c: 0,5 puntos Apartado d: 0,5 puntos

Cuestión 4.2: 2 PUNTOS, repartidos de la siguiente forma:

Apartado a: 0,75 puntos Apartado b: 0,75 puntos Apartado c: 0,5 puntos

Cuestión 5.1: 2 PUNTOS, repartidos de la siguiente forma:

Apartado a: 1,0 punto Apartado b: 1,0 punto

Cuestión 5.2: 2 PUNTOS, repartidos de la siguiente forma:

Apartado a: 1,0 punto Apartado b: 0,5 puntos Apartado c: 0,5 puntos

SOLUCIONES TECNOLOGÍA E INGENIERÍA II (Documento de Trabajo Orientativo)

BLOQUE 1. PROYECTOS DE INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO Y TECNOLOGÍA SOSTENIBLE

Cuestión 1.

a) Para este tipo de proyecto, la metodología de trabajo más adecuada sería Agile. Agile es ideal para proyectos de software, especialmente cuando se trata de un desarrollo dinámico y con frecuentes interacciones entre equipos multidisciplinarios, como diseñadores, desarrolladores y expertos en calidad.

En lugar de seguir un plan rígido y lineal, Agile permite iteraciones ágiles y rápidas, con entregas incrementales, lo que facilita ajustes continuos basados en los comentarios del cliente y las pruebas realizadas en cada ciclo.

Además, Agile fomenta la colaboración constante entre los equipos, lo que ayuda a mejorar la coordinación entre los diferentes departamentos involucrados en el proyecto. Esta metodología también proporciona flexibilidad, permitiendo adaptaciones a cambios de requisitos y ajustando prioridades a medida que surgen nuevos desafíos o necesidades del cliente.

Por lo tanto, utilizar Agile mejorará la comunicación y coordinación entre los equipos, y también permitirá una entrega más eficiente y alineada con las expectativas del cliente, asegurando la calidad del producto final.

b) El proyecto debe contener toda la información relativa al total del trabajo realizado y debe estar formado por una serie de documentos. Uno de los documentos técnicos que debe tener el proyecto es la memoria.

En esta memoria se deben describir los objetivos del proyecto, las posibles soluciones planteadas, cómo se ha desarrollado el software de la página web, el contenido de la página, el lenguaje de programación elegido, explicando por qué esta solución planteada es la óptima.

La memoria del proyecto de esta empresa dedicada al desarrollo de páginas web debe incluir la siguiente información:

- Objetivo del proyecto: descripción clara del propósito del proyecto, incluyendo el tipo de páginas web a desarrollar (e-commerce, corporativas, blogs, etc.), los objetivos específicos y las necesidades del cliente.

- Alcance del proyecto: definición precisa de las funcionalidades, características y entregables del proyecto. Esto incluye el diseño, desarrollo, pruebas y mantenimiento de la página web, así como los plazos y etapas de entrega.

- Metodología de trabajo: descripción de la metodología que se empleará (por ejemplo, Agile, Scrum), detallando cómo se gestionarán los tiempos, los equipos y la entrega de funcionalidades incrementales.

- Recursos humanos y técnicos: perfil y roles de los equipos involucrados (diseñadores, desarrolladores, …), así como las herramientas y tecnologías que se utilizarán (lenguajes de programación, plataformas, …).

- Planificación del proyecto: cronograma con fechas clave, fases del proyecto y actividades principales, además de un plan de control para el seguimiento y resolución de problemas.

- Riesgos y contingencias: identificación de posibles riesgos en el desarrollo (problemas técnicos, retrasos, cambios en los requisitos del cliente) y las estrategias para mitigar esos riesgos.

- Pruebas y control de calidad: enfoque sobre cómo se llevará a cabo la validación de la página web, incluyendo pruebas funcionales, de usabilidad y de seguridad para asegurar la calidad del producto final.

- Mantenimiento y actualización: plan de mantenimiento post-lanzamiento, actualizaciones periódicas y soporte técnico para garantizar que la página web permanezca operativa y actualizada.

Esta información proporcionará una visión integral del proyecto, ayudando a gestionar las expectativas del cliente, coordinar equipos y asegurar que el producto final cumpla con los requisitos establecidos.

BLOQUE 2. MATERIALES Y FABRICACIÓN

Cuestión 2.1.

a) Ferrita: es una fase de hierro BCC con muy poco carbono disuelto en su interior (máximo un 0,02%). Es estable a baja temperatura y es prácticamente hierro puro. Es una fase blanda y dúctil.

Cementita: es un carburo de hierro, Fe3C, formado por hierro y carbono (con un porcentaje aproximado de 6,67% C), de composición fija, muy alta dureza y resistencia, y muy frágil.

Perlita: es un constituyente formado por dos fases, ferrita y cementita, a partir de la austenita, en una reacción eutectoide en torno a 725 ºC. En la microestructura, suelen disponerse capas alternadas de ambas fases, en una proporción de 86,5% de ferrita y 13,5% de cementita.

Austenita: es una solución sólida de hierro FCC con carbono disuelto en su interior (hasta un máximo del 2,1%). Es estable a alta temperatura y tiene buena plasticidad (es muy deformable).

b) En ambos casos el tratamiento consiste en calentar el acero ligeramente por encima de la temperatura crítica superior (austenización), mantener la temperatura para tener austenita y enfriar. La diferencia es que en el recocido se enfría muy lentamente en horno para formar ferrita y cementita (y se usa para ablandar el acero y eliminar las tensiones internas), y en el temple el enfriamiento ha de ser muy rápido (en agua, aceite o disolución salina) para obtener martensita (aumentando mucho la dureza del acero, aunque disminuye su plasticidad y se generan tensiones internas).

Cuestión 2.2.

a) El módulo elástico es la constante de proporcionalidad entre la tensión aplicada y la deformación que experimenta el material en el régimen elástico. Se obtiene por tanto tomando un valor de tensión en el tramo elástico y dividiendo entre la deformación correspondiente producida.

Eligiendo, por ejemplo, una carga de 40 kN, y dado que el área de la sección transversal inicial de la probeta es:

A0 = ·r2 = ·(4,8)2 mm2 = 72,38 mm2, En régimen elástico, la tensión correspondiente sería:

 = F / A0 = 40000 N / 72,38 mm2 = 552,6 MPa Para ese valor de fuerza, el alargamiento que experimenta la probeta, según se ve en el gráfico, es de 0,7 mm. Como la longitud base del extensómetro utilizado para tomar datos es Le = 50 mm, la deformación se obtiene como:

 = L / Le = 0,7 mm / 50 mm = 0,014 Finalmente, el módulo elástico será:

E = / = 552,6 MPa / 0,014 = 39,5 GPa.

b) El material romperá en servicio al aplicar una carga de tracción que haga que se alcance la resistencia a tracción (o tensión de rotura) del mismo. La resistencia a tracción se obtiene como la tensión ingenieril máxima que es el cociente entre la carga máxima soportada en el ensayo de tracción y la superficie transversal inicial de la probeta:

SR = Fmax / A0 = 58000 N / 72,38 mm2 = 801,3 MPa Si la barra nueva debe soportar una carga de 180 kN con un coeficiente de seguridad de 2,5; implica que esta barra debería soportar una carga igual a 2,5·180 kN = 450 kN.

El área de la sección transversal de la barra que debe soportar esas cargas se obtiene como:

SR = 801,3 MPa = 450.000 N / Abarra Abarra = 450.000 N / 801,3 MPa = 561,6 mm2 …