Dibujo Técnico PAU 2025

Enunciado del examen en texto

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UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD Curso 2024-2025

MATERIA: DIBUJO TÉCNICO II INSTRUCCIONES GENERALES Y CALIFICACIÓN Después de leer atentamente el examen, responda gráficamente a las Preguntas 1, 2, 3 y 4, todas con posibilidad de elección.

TIEMPO Y CALIFICACIÓN: 90 minutos. Cada una de las preguntas se calificará sobre 2,5 puntos.

Las propuestas se deben delinear a lápiz, debiendo dejarse todas las construcciones que sean necesarias. La explicación razonada (justificando las construcciones) deberá realizarse, cuando se pida, junto a la resolución gráfica.

Pregunta 1.- (2,5 puntos) Responda únicamente a una de las dos preguntas (1.1 o 1.2)

1.1.- Determinar la figura inversa de la circunferencia d, y su punto T de tangencia, en la inversión positiva que transforma la circunferencia c en la recta c'.

c'

1.2. Hallar una circunferencia tangente a las tres dadas, c1, c2 y c3. Indicar los puntos de tangencia. Justificar la construcción empleada.

c3 c2

c1

Pregunta 2.- (2,5 puntos) Responda únicamente a una de las dos preguntas (2.1 o 2.2)

2.1.- Determinar el ángulo que forman las rectas f y h. Justificar razonadamente la construcción empleada.

H2

h2 f2

F2

H1 h1

f1 F1

2.2.- Dibujar el octaedro con sección cuadrada principal ABCD.

A2

B2 B1≡C1

A1≡D1

Pregunta 3.- (2,5 puntos) Responda únicamente a una de las dos preguntas (3.1 o 3.2)

3.1.- Dadas las proyecciones diédricas normalizadas, dibujar la proyección caballera sabiendo que el eje Y tiene coeficiente 1:1. Dibujar las líneas ocultas.

3.2.- Dibujar la perspectiva del sólido representado en sistema diédrico conociendo el punto de vista, V, la línea de tierra, LT, y la línea de horizonte.

V2

LT

V1

P.C.

Pregunta 4.- (2,5 puntos) Responda únicamente a una de las dos preguntas (4.1 o 4.2)

4.1.- Representar las vistas necesarias de la pieza dada en dibujo isométrico (sin coeficientes de reducción).

4.2.- Completar, sin seccionar, el alzado de la figura dada y acotar la figura para su correcta definición dimensional.

DIBUJO TÉCNICO II CRITERIOS ESPECÍFICOS DE CORRECCIÓN Y SOLUCIONES

1.1.- El punto I es el centro de la inversión referida, pues ha de estar en la circunferencia para que esta se transforme en recta, y será tal que ICc’. El punto T’, inverso de T está sobre c’ y alineado con I y T. Y, finalmente el centro O de la circunferencia d’ buscada se sitúa en la perpendicular a c’ en T’ y sobre ID.

Calificación orientativa Determinación de I Determinación de T’ inverso de T Determinación de O y trazado de la solución d’ Valoración del trazado y ejecución Total

1,00 0,50 0,75 0,25 2,50

1.2.- Al ser concéntricas las circunferencias c1 y c2, el radio de la solución queda determinado por r0 = (r2- r1)/2 y su centro C se situará en la circunferencia d también concéntrica de radio r1+r0=r2-r0. Asimismo, la circunferencia concéntrica con c3 de radio r3+r0 será el lugar geométrico de circunferencias de radio r0 tangentes a c3, lo que determina la posición del centro C. Cada punto de tangencia estará alineado con los centros de las correspondientes circunferencias.

Calificación orientativa Identificar d, lugar geométrico de las circunferencias tangentes c1 y c2 Identificar e, lugar geométrico de derivado de r0 y c3 Determinación de T1, T2 y T3 y trazado de la circunferencia solución Justificación razonada Valoración del trazado y ejecución Total

0,50 0,50 0,75 0,50 0,25 2,50

2.1.- La paralela g a la recta h trazada por un punto G de f determina el plano f-g que puede ponerse en verdadera magnitud abatiendo alrededor de g1 o de f2, ambas en verdadera magnitud. El ángulo fh será el mismo que el fg y puede medirse como g1f0 (=60º).

Calificación orientativa Trazado de g, paralela a h (o equivalente en otras construcciones) Abatimiento del plano para poner fg en verdadera magnitud Explicación razonada Valoración del trazado y ejecución Total

0,75 1,00 0,50 0,25 2,50

2.2.- Al ser proyectante el plano diagonal (por ser A1=D1 o B1=C1) y estar AB en verdadera magnitud, a=AB=A1B1, pueden trazarse D2 y C2, A2D2=AD=a=BC=B2C2, en sus respectivas verticales. Los puntos E y F, requieren la determinación previa de alguna magnitud, como la altura de cara hc, calculada en la figura a partir de a.

Calificación orientativa Trazado de ABCD Determinación de E y F Representación correcta del octaedro, incluyendo visibilidad de aristas Valoración del trazado y ejecución Total

0,50 1,00 0,75 0,25 2,50

3.1.- El ejercicio propuesto trata de valorar la capacidad de visualización espacial, mediante la resolución volumétrica en perspectiva caballera. Las dimensiones necesarias se tomarán directamente de la representación diédrica, dado que incluso el eje Y se representará a escala natural en la caballera.

Calificación orientativa Correcta orientación de la pieza Correcta representación de la pieza Valoración del trazado y ejecución Total

0,50 1,75 0,25 2,50

3.2.- La clave de esta representación cónica está en la localización correcta de los puntos de fuga L y M, los cuales están situados en la línea de horizonte a distancias de P (punto principal) que pueden copiarse de la representación diédrica en planta. Lo mismo ocurre con los puntos J y K, situados éstos en la línea de tierra, LT.

Finálmente las alturas se determinarán por referencia a rectas contenidas en el plano del cuadro, que, como tales, estarán representadas en verdadera magnitud.

Calificación orientativa Obtención de los puntos de fuga L y M Obtención de los puntos de referencia del plano del cuadro, J y K.

Correcta representación de la pieza con su visibilidad Valoración del trazado y ejecución Total

0,50 0,75 1,00 0,25 2,50

4.1.- El ejercicio propuesto trata de valorar la capacidad de visualización espacial, y la correcta interpretación de la representación isométrica. Para la representación diédrica es conveniente dar tres vistas (alzado, planta y perfil).

Las dimensiones paralelas a las tres direcciones principales podrán tomarse directamente de la representación dada, pues al tratarse de un ‘dibujo isométrico’ no se aplican coeficientes de reducción.

Calificación orientativa Correcta orientación de la pieza Correcta representación de la pieza Valoración del trazado y ejecución Total

0,50 1,75 0,25 2,50

4.2.- El ejercicio propuesto trata de valorar la correcta interpretación de la pieza dada en sistema diédrico y la aplicación de la normativa técnica. Se valorará positivamente la adecuada elección y disposición de las doce cotas necesarias y el correcto uso de símbolos normalizados.

Calificación orientativa Correcta representación de la vista Número y adecuación de las cotas según normalización Utilización de símbolos normalizados Valoración del trazado y ejecución Total

0,75 1,00 0,50 0,25 2,50

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD Curso 2024-2025

MATERIA: DIBUJO TÉCNICO II - SOLUCIONES INSTRUCCIONES GENERALES Y CALIFICACIÓN Después de leer atentamente el examen, responda gráficamente a las Preguntas 1, 2, 3 y 4, todas con posibilidad de elección.

TIEMPO Y CALIFICACIÓN: 90 minutos. Cada una de las preguntas se calificará sobre 2,5 puntos.

Las propuestas se deben delinear a lápiz, debiendo dejarse todas las construcciones que sean necesarias. La explicación razonada (justificando las construcciones) deberá realizarse, cuando se pida, junto a la resolución gráfica.

Pregunta 1.- (2,5 puntos) Responda únicamente a una de las dos preguntas (1.1 o 1.2)

1.1.- Determinar la figura inversa de la circunferencia d, y su punto T de tangencia, en la inversión positiva que transforma la circunferencia c en la recta c'.

d'

T'

c'

1.2. Hallar una circunferencia tangente a las tres dadas, c1, c2 (concéntricas) y c3. Indicar los puntos de tangencia.

Justificar la construcción empleada.

c3

c2

2*r0 = diámetro

T2

r3

c1

+r

T1

T3

Pregunta 2.- (2,5 puntos) Responda únicamente a una de las dos preguntas (2.1 o 2.2)

2.1.- Determinar el ángulo que forman las rectas f y h. Justificar razonadamente la construcción empleada.

g2

G2

H2

h2 f2

F2

H1

F0

f0 h1

G1

f1

60°

F1

g1

2.2.- Dibujar el octaedro con sección cuadrada principal ABCD.

D2

F2

E2

A2

E1

arista

C2

B2 B1≡C1 hc

F1

hc

ari st

A1≡D1

Pregunta 3.- (2,5 puntos) Responda únicamente a una de las dos preguntas (3.1 o 3.2)

3.1.- Dadas las proyecciones diédricas normalizadas, dibujar la proyección caballera sabiendo que el eje Y tiene coeficiente 1:1. Dibujar las líneas ocultas.

3.2.- Dibujar la perspectiva del sólido representado en sistema diédrico conociendo el punto de vista, V, la línea de tierra, LT, y la línea de horizonte.

V2

LT

P.C.

V1

Pregunta 4.- (2,5 puntos) Responda únicamente a una de las dos preguntas (4.1 o 4.2)

4.1.- Representar las vistas necesarias de la pieza dada en dibujo isométrico (sin coeficientes de reducción).

4.2.- Completar, sin seccionar, el alzado de la figura dada y acotarlo para su correcta definición dimensional.

Ø16 Ø10

2xØ16

2xØ10 2x

R1

Ø4

Ø3