Física PAU 2026

Enunciado del examen en texto

Texto sacado del PDF oficial. Las fórmulas, tablas y figuras se ven mejor en el visor de arriba.

PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD Y PRUEBA DE ADMISIÓN

FÍSICA

ANDALUCÍA, CEUTA, MELILLA y CENTROS en MARRUECOS CURSO 2025-2026 Instrucciones:

a) Duración: 1 hora y 30 minutos.

b) Todas las cuestiones deben responderse en el papel entregado para la realización del examen y nunca en los folios que contienen los enunciados.

c) El examen consta de 4 ejercicios (un ejercicio por cada bloque A, B, C y D de los cuales uno será obligatorio y tres optativos). El estudiante debe desarrollar un apartado a) y un apartado b) por cada bloque.

En caso de responder a dos apartados a) o b) de un mismo bloque en los ejercicios optativos, solo será tenido en cuenta el respondido en primer lugar.

d) Puede utilizar regla, compás y calculadora que no sea programable, ni gráfica ni con capacidad para almacenar o transmitir datos.

e) Cada ejercicio se calificará entre 0 y 2,5 puntos: apartado a) hasta 1 punto y b) hasta 1,5 puntos.

f) En cada ejercicio solo se pueden utilizar los datos proporcionados en su enunciado.

A) CAMPO GRAVITATORIO Responda a1 o a2 a1) Dos masas puntuales, m1 = m y m2 = 4m, crean potenciales gravitatorios V1 y V2 respectivamente en un punto P.

Considerando en ambos casos que el potencial en el infinito es nulo y sabiendo que V2 = 2V1: i) (0,75 puntos) determine razonadamente la relación entre las distancias, r1 y r2, de las masas al punto P; ii) (0,25 puntos) indique razonadamente qué masa se encuentra más alejada de P.

a2) Si sobre un sistema actúan fuerzas no conservativas, razone la veracidad de las siguientes afirmaciones:

i) (0,5 puntos) la energía mecánica del sistema nunca puede aumentar; ii) (0,5 puntos) la energía cinética siempre permanece constante.

Responda b1 o b2 b1) Dos masas puntuales m1 = m2 = 3 kg están situadas en los puntos A(0,2) m y B(0,-2) m. i) (1 punto) Represente gráficamente los campos creados por cada masa y el campo total en el punto C(3,0) m, y calcule el campo gravitatorio total en dicho punto. ii) (0,5 puntos) Determine el trabajo realizado por el campo gravitatorio cuando se traslada una tercera masa de 1,5 kg desde el punto C hasta el infinito.

G = 6,67·10-11 N m2 kg-2 b2) Una niña montada en un trineo desciende, partiendo del reposo, por una colina nevada que forma un ángulo de 37º con la horizontal desde una altura de 25 m. Cuando llega al final de la colina, recorre una cierta distancia hasta detenerse.

Sabiendo que el coeficiente de rozamiento dinámico con la nieve es de 0,1 y que la masa del sistema (niña-trineo) es 75 kg:

i) (0,5 puntos) realice un esquema con las fuerzas que actúan sobre el sistema cuando desliza por la colina y por la superficie horizontal; ii) (1 punto) determine, mediante consideraciones energéticas, la velocidad con la que llega al final de la colina y la distancia recorrida en el tramo horizontal hasta detenerse.

g = 9,8 m s-2

B) CAMPO ELECTROMAGNÉTICO Responda a1 o a2 a1) Una espira cuadrada gira alrededor de uno de sus ejes de simetría (contenido en el plano de la espira) con velocidad angular constante en una región en la que existe un campo magnético uniforme perpendicular al eje de rotación. Discuta razonadamente cómo varía el valor máximo de la fuerza electromotriz inducida en la espira si se triplica el lado de la espira manteniendo la frecuencia constante, y si se cuadruplica su frecuencia de giro manteniendo el lado constante.

a2) Un electrón y un protón entran con la misma velocidad en una región con un campo magnético constante y uniforme en dirección perpendicular a dicha velocidad. i) (0,5 puntos) Explique razonadamente, apoyándose en un esquema, sobre cuál de las partículas actúa una fuerza mayor. ii) (0,5 puntos) Explique cuál de ellas describirá una trayectoria con mayor radio.

Responda b1 o b2 b1) Un sensor de frenado ABS, que funciona mediante inducción magnética, se modela como una bobina formada por 800 espiras. El mecanismo del sistema hace que el flujo que atraviesa una espira varíe como ϕ(t) = 10-6 cos (2πf t) Wb. Si la frecuencia, f, vale 350 Hz y el circuito posee una resistencia de 50 Ω: i) (0,5 puntos) determine la fuerza electromotriz inducida en la bobina en función del tiempo; ii) (0,5 puntos) calcule la intensidad de corriente máxima que circula por la espira; iii) (0,5 puntos) si se reduce la frecuencia a la mitad, ¿qué variación sufre la fuerza electromotriz inducida máxima?

b2) Dos hilos conductores rectilíneos, muy largos y paralelos al eje OZ, pasan por el origen de coordenadas A(0,0) cm y por el punto B(20,0) cm. Por ambos hilos circulan corrientes de intensidades I1 = 10 A e I2 = 5 A, respectivamente, dirigidas hacia la parte positiva del eje OZ. Un electrón se encuentra en el punto P(5,0) cm. Calcule, ayudándose de un esquema:

i) (0,75 puntos) el vector campo magnético total en el punto P; ii) (0,75 puntos) el vector fuerza magnética que actúa sobre un electrón en el instante en que penetra en el punto P con una velocidad v = 105 m s−1 de la misma dirección y sentido que las intensidades.

μ0 = 4π⋅10−7 T m A−1; e = 1,6⋅10−19 C

C) VIBRACIONES Y ONDAS Responda a1 o a2 a1) Suponiendo un objeto real, justifique, apoyándose de un trazado de rayos, qué tipo de imagen se obtiene indicando sus características: i) (0,5 puntos) con una lente divergente; ii) (0,5 puntos) con un espejo esférico convexo.

a2) Una masa m, que cuelga de un resorte de constante elástica k, oscila con un movimiento armónico simple.

Encuentre la relación entre la frecuencia angular de oscilación de esta masa y de otra de masa 3m unida a otro resorte con constante elástica 2k.

Responda b1 o b2 b1) Se sitúa un objeto a 3 m de un espejo esférico convexo. El tamaño de la imagen que se forma es 1/5 del tamaño del objeto. Realice el trazado de rayos y calcule, indicando el criterio de signos utilizado, la posición donde se forma la imagen y el radio de curvatura del espejo.

b2) Un muelle tiene uno de sus extremos unido a una pared y el otro a un bloque de 0,2 kg apoyado sobre una superficie horizontal sin rozamiento. El bloque se separa a 5 cm de su posición de equilibrio. Al dejarlo en libertad, su velocidad al pasar por el punto de equilibrio es 0,2 m s-1. i) (1 punto) Determine la frecuencia angular de oscilación.

ii) (0,5 puntos) Calcule el tiempo que tarda en pasar por primera vez por la posición de equilibrio.

D) FÍSICA RELATIVISTA, CUÁNTICA Y DE PARTÍCULAS Responda a y b

a) Una placa de sodio se ilumina con luz monocromática provocando la emisión de fotoelectrones. Razone: i) (0,5 puntos) si la intensidad de la radiación se duplica, ¿cómo cambia la velocidad máxima de los fotoelectrones emitidos?;

ii) (0,5 puntos) si disminuye paulatinamente la frecuencia de la luz incidente, ¿qué ocurre con el número de fotoelectrones emitidos?

b) Para detectar la radiación ultravioleta procedente del sol se puede utilizar una célula fotoeléctrica de cobalto. Al iluminar el cátodo de cobalto con luz de frecuencia 1,66∙1015 Hz se emiten fotoelectrones cuyo potencial de frenado es 1,88 V.

Calcule razonadamente: i) (0,75 puntos) la energía cinética máxima y la velocidad de los fotoelectrones emitidos;

ii) (0,75 puntos) el trabajo de extracción del cobalto.

h = 6,63·10-34 J s; e = 1,6·10-19 C; me = 9,1·10-31 kg

Soluciones y criterios de corrección en texto

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FÍSICA

ANDALUCÍA, CEUTA, MELILLA y CENTROS en MARRUECOS CURSO 2025-2026

CRITERIOS ESPECÍFICOS DE CORRECCIÓN

El examen consta de 4 ejercicios (un ejercicio por cada bloque A, B, C y D de los cuales uno será obligatorio y tres optativos). El estudiante debe desarrollar un apartado a) y un apartado b) por cada bloque. En caso de responder a dos apartados a) o b) de un mismo bloque en los ejercicios optativos, solo será tenido en cuenta el respondido en primer lugar.

Cada ejercicio se calificará entre 0 y 2,5 puntos: apartado (a) hasta 1 punto y (b) hasta 1,5 puntos. La puntuación del examen, entre 0 y 10 puntos, será la suma de las calificaciones de los ejercicios.

En cada ejercicio solo se pueden utilizar los datos proporcionados en su enunciado.

Primer apartado Se pretende incidir, fundamentalmente, en la comprensión por parte de los alumnos/as de los conceptos, leyes y teorías, y su aplicación para la explicación de fenómenos físicos cotidianos. La corrección respetará la libre interpretación del enunciado, en tanto sea compatible con su formulación, y la elección del enfoque que considere conveniente para su desarrollo, si bien debe exigirse que sea lógicamente correcto y físicamente adecuado; por tanto, cabe esperar que puedan darse diversas respuestas.

En este contexto, la valoración del apartado atenderá a los siguientes aspectos:

1. Comprensión y descripción cualitativa del fenómeno.

2. Identificación de las magnitudes necesarias para la explicación de la situación física propuesta.

3. Aplicación correcta de las relaciones entre las magnitudes que intervienen.

4. Utilización correcta de las unidades y homogeneidad dimensional de las expresiones.

5. Utilización de diagramas, esquemas, gráficas, que ayuden a clarificar la exposición.

6. Precisión en el lenguaje, claridad conceptual y orden lógico.

Segundo apartado El objetivo de este apartado no es la mera resolución para la obtención de un resultado numérico; se pretende valorar la capacidad de respuesta de los alumnos/as ante una situación física concreta, por lo que no deben limitarse a la simple aplicación de expresiones y cálculo de magnitudes. Por otro lado, una correcta interpretación de la situación sin llegar al resultado final pedido, será valorada apreciablemente.

Para la valoración de este apartado, a la vista del desarrollo realizado por el alumno/a, se tendrán en cuenta los siguientes aspectos:

1. Explicación de la situación física e indicación de las leyes a utilizar.

2. Descripción de la estrategia seguida en la resolución.

3. Utilización de esquemas o diagramas que aclaren la resolución del problema.

4. Expresión de los conceptos físicos en lenguaje matemático y realización adecuada de los cálculos.

5. Utilización correcta de las unidades y homogeneidad dimensional de las expresiones.

6. Interpretación de los resultados y contrastación de órdenes de magnitud de los valores obtenidos.

7. Justificación, en su caso, de la influencia en determinadas magnitudes físicas de los cambios producidos en otras variables o parámetros que intervienen en el problema.

OTROS CRITERIOS ESPECÍFICOS DE CORRECCIÓN:

Coherencia, cohesión, corrección gramatical, léxica, ortografía y su presentación Se valorarán específicamente la capacidad expresiva y la corrección idiomática de los estudiantes, y para ello se tendrá en cuenta, además de la adecuación a lo solicitado en el enunciado:

a) La corrección ortográfica (grafías, tildes y puntuación).

b) La coherencia, la cohesión, la corrección gramatical, la corrección léxica y la presentación.

La falta de coherencia, de cohesión, de corrección gramatical, léxica y ortográfica, por su redacción, así como por su presentación serán penalizadas en el examen. La máxima penalización será de un punto en la nota global del examen.

El corrector marcará los errores a lo largo del examen y especificará claramente la deducción efectuada en la nota global en relación con los siguientes criterios:

Los dos primeros errores ortográficos no se penalizarán.

Cuando se repita la misma falta de ortografía se contará como una sola.

A partir de la tercera falta de ortografía se deducirán 0,10 puntos por cada error.

Por errores en la redacción, en la presentación, falta de coherencia, falta de cohesión, incorrección léxica e incorrección gramatical se podrá deducir un máximo de medio punto.

Obsérvese que en aquellos casos en los que la suma de las deducciones anteriores sea superior a un punto, esta será la máxima deducción permitida: un punto.

Otras penalizaciones En cada ejercicio, se penalizará cada uno de los siguientes errores:

● Error de unidades: Cuando una magnitud física tenga unidades, se penalizará su ausencia o incorrección tanto en la transcripción a la hoja del examen, como en los resultados intermedios y en el resultado final de los apartados b). Se restará 0.1 punto por cada unidad ausente o incorrecta, hasta una penalización máxima de 0.25 (cuando se detecten 3 o más fallos) en cada apartado b). Las unidades del resultado final serán incorrectas si se solicita el resultado en unas unidades concretas, o en un múltiplo o un submúltiplo de una unidad, y se utilizan otras unidades u otros múltiplos o submúltiplos. Por ejemplo, si se solicita un resultado en milijulios, los resultados que se expresen en J o N·m se considerarán incorrectos. No se considerará un error de unidades la omisión de las unidades al sustituir valores numéricos en una ecuación.

● Error del carácter vectorial: Se restará 0.1 puntos por la ausencia del símbolo de vector en una magnitud vectorial más de una vez.

● Error del carácter escalar: Se restará 0.1 puntos por la presencia del símbolo de vector en una magnitud escalar más de una vez.

● Error de redondeo: Se restará 0.1 puntos por redondear un resultado intermedio que suponga una modificación del valor en más de un 5 %.

● Error por los prefijos: Se restará 0.1 puntos por el uso incorrecto de los prefijos desde pico hasta tera. Si el uso incorrecto da lugar a un resultado físicamente absurdo, el resultado mostrado no se dará por bueno.

● Error por un múltiplo de 10: Se restará 0.1 puntos si el resultado no es físicamente absurdo, pero difiere de la solución por un factor múltiplo de 10.

● Error de transcripción de un dato: Se restará 0.1 puntos si los datos del enunciado han sido transcritos erróneamente. El resultado no se considerará correcto si el valor del dato transcrito erróneamente implica un cambio cualitativo que simplifique la resolución o conduzca a un resultado físicamente absurdo.