Física PAU 2026

Enunciado del examen en texto

Texto sacado del PDF oficial. Las fórmulas, tablas y figuras se ven mejor en el visor de arriba.

PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD Y PRUEBA DE ADMISIÓN

FÍSICA

ANDALUCÍA, CEUTA, MELILLA y CENTROS en MARRUECOS CURSO 2025-2026 Instrucciones:

a) Duración: 1 hora y 30 minutos.

b) Todas las cuestiones deben responderse en el papel entregado para la realización del examen y nunca en los folios que contienen los enunciados.

c) El examen consta de 4 ejercicios (un ejercicio por cada bloque A, B, C y D de los cuales uno será obligatorio y tres optativos). El estudiante debe desarrollar un apartado a) y un apartado b) por cada bloque.

En caso de responder a dos apartados a) o b) de un mismo bloque en los ejercicios optativos, solo será tenido en cuenta el respondido en primer lugar.

d) Puede utilizar regla, compás y calculadora que no sea programable, ni gráfica ni con capacidad para almacenar o transmitir datos.

e) Cada ejercicio se calificará entre 0 y 2,5 puntos: apartado a) hasta 1 punto y b) hasta 1,5 puntos.

f) En cada ejercicio solo se pueden utilizar los datos proporcionados en su enunciado.

A) CAMPO GRAVITATORIO Responda a1 o a2 a1) Razone la veracidad de las siguientes afirmaciones: i) (0,5 puntos) si el trabajo total realizado sobre una partícula es positivo, su energía cinética necesariamente aumenta; ii) (0,5 puntos) si la fuerza resultante es siempre perpendicular a la trayectoria del movimiento del cuerpo, esta no realiza trabajo y, por tanto, no puede variar el módulo de la velocidad.

a2) Discuta razonadamente la veracidad de las siguientes afirmaciones. Al aumentar el radio de la órbita de un satélite que gira alrededor de la Tierra: i) (0,5 puntos) aumenta su energía cinética; ii) (0,5 puntos) aumenta su energía mecánica.

Responda b1 o b2 b1) Para subir un mueble de 40 kg a la parte trasera de una furgoneta se utiliza una rampa con una inclinación de 30º respecto al suelo y 45 cm de altura. La persona que lo sube ejerce una fuerza paralela a la rampa de 230 N y el coeficiente de rozamiento dinámico entre el mueble y el plano es 0,10. i) (0,75 puntos) Realice un esquema con las fuerzas que actúan sobre el cuerpo cuando desliza sobre el plano inclinado y determine el módulo de estas.

ii) (0,75 puntos) Calcule el trabajo que realiza cada fuerza a lo largo de la rampa y el trabajo total sobre el mueble.

g = 9,8 m s-2 b2) Marte es un planeta más pequeño y menos masivo que la Tierra con un radio aproximado de 0,532 veces el radio terrestre y una masa de 0,107 veces la masa de la Tierra. Determine: i) (0,5 puntos) el peso en la superficie de Marte de un objeto que en la Tierra pesa 400 N; ii) (1 punto) la velocidad de escape desde la superficie de Marte.

g = 9,8 m s-2; RT = 6370 km

B) CAMPO ELECTROMAGNÉTICO Responda a1 o a2 a1) Considere una espira cuadrada de lado a, que se encuentra a una distancia d de un hilo recto muy largo por el que circula una corriente I constante. La espira y el hilo son coplanarios. Razone, ayudándose de un esquema, si se produce corriente inducida y justifique el sentido de esta si: i) (0,5 puntos) la espira se mueve paralela al hilo;

ii) (0,5 puntos) la espira se mueve alejándose perpendicularmente al hilo a velocidad constante.

a2) En los tratamientos de protónterapia, se utilizan campos eléctricos uniformes para acelerar protones y dirigirlos hacia tejidos tumorales. Un protón se encuentra inicialmente en reposo en una región donde existe un campo eléctrico uniforme. i) (0,5 puntos) Razone, ayudándose de un esquema, hacia dónde se moverá el protón si se deja libre en dicho campo. ii) (0,5 puntos) Razone cómo varían las energías potencial y cinética del protón en su movimiento.

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Responda b1 o b2 b1) Una placa de inducción calienta una base metálica (idealizada como una espira circular conductora) mediante un campo magnético variable. El campo magnético, uniforme en la zona de la espira y perpendicular a su plano, viene dado por B(t) = 1,2∙10-3 sen(2πf t) (T), con f = 25 kHz. La espira tiene un radio de 12 cm y una resistencia de 0,4 Ω.

i) (0,5 puntos) Obtenga la expresión de la fuerza electromotriz inducida en función del tiempo. ii) (0,5 puntos) Calcule la intensidad de corriente inducida en función del tiempo y su valor máximo. iii) (0,5 puntos) ¿Qué le sucede a la intensidad de corriente máxima si la frecuencia f disminuye en un factor 10? Razone todas sus respuestas.

b2) Dos cargas iguales q1 = q2 = +2 μC se sitúan en los puntos A(2,0) y B(0,3) m, respectivamente. i) (0,75 puntos) Haga un esquema y calcule el vector campo eléctrico en el punto C(2,3) m. ii) (0,75 puntos) Calcule el potencial eléctrico en el punto medio entre las cargas.

k = 9·109 N m2 C-2

C) VIBRACIONES Y ONDAS Responda a y b

a) i) (0,5 puntos) Represente gráficamente, en función de la posición, las energías cinética, potencial y mecánica de una partícula que vibra con movimiento armónico simple. ii) (0,5 puntos) ¿Se duplicaría la energía mecánica de la partícula si se duplicase la frecuencia angular del movimiento armónico simple? Razone la respuesta.

b) Las ondas sísmicas S, que viajan a través de la Tierra generando oscilaciones durante los terremotos, producen daños sobre edificios y estructuras. Una onda armónica S, que se propaga por el interior de la corteza terrestre, obedece a la ecuación:

y(x,t) = 0,6 sen(3,125∙10-7 x – 1,25∙10-3 t) (S.I.) i) (0,75 puntos) Calcule la longitud de onda, frecuencia y velocidad de propagación de la onda. ii) (0,75 puntos) Si se produce un seísmo a una distancia de 400 km de una ciudad, ¿cuánto tiempo transcurre hasta que se perciben los efectos del seísmo en la población? ¿Con qué velocidad máxima oscilarán las partículas del medio?

D) FÍSICA RELATIVISTA, CUÁNTICA Y DE PARTÍCULAS Responda a1 o a2 a1) Ajuste razonadamente las siguientes reacciones nucleares indicando las leyes físicas utilizadas:

i) 27 13Al + 2He → 15P + 𝑍X

ii) 10n + 235 92U → 56Ba + 𝑍Kr + 2 0n

a2) Discuta razonadamente si al reducir a la mitad la longitud de onda asociada de un electrón se duplica el valor de su energía cinética.

Responda b1 o b2 b1) En 1952 Estados Unidos detonó la primera bomba de hidrógeno de la historia en una remota isla del Pacífico. En dicha detonación se forma helio 42He a partir de deuterio 21H y tritio 31H. i) (0,5 puntos) Deduzca razonadamente la reacción nuclear que tiene lugar en dicho proceso. ii) (0,75 puntos) Calcule la energía liberada al formarse un núcleo de helio. iii) (0,25 puntos) Calcule la energía de enlace por nucleón para el 42He.

c = 3·108 m s-1; m( 42He)= 4,002603 u; m( 31H) = 3,016049 u; m( 21H)= 2,014102 u; mn = 1,008665 u; mp = 1,007276 u;

1 u = 1,66·10-27 kg b2) Un núcleo de helio se acelera aplicando una diferencia de potencial, siendo su longitud de onda de De Broglie 3∙10-11 m. Calcule razonadamente: i) (1 punto) la velocidad y la energía cinética del núcleo de helio; ii) (0,5 puntos) la diferencia de potencial aplicada. h = 6,63·10-34 J s, e = 1,6·10-19 C, mHe = 6,64·10-27 kg

Soluciones y criterios de corrección en texto

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CRITERIOS ESPECÍFICOS DE CORRECCIÓN

El examen consta de 4 ejercicios (un ejercicio por cada bloque A, B, C y D de los cuales uno será obligatorio y tres optativos). El estudiante debe desarrollar un apartado a) y un apartado b) por cada bloque. En caso de responder a dos apartados a) o b) de un mismo bloque en los ejercicios optativos, solo será tenido en cuenta el respondido en primer lugar.

Cada ejercicio se calificará entre 0 y 2,5 puntos: apartado (a) hasta 1 punto y (b) hasta 1,5 puntos. La puntuación del examen, entre 0 y 10 puntos, será la suma de las calificaciones de los ejercicios.

En cada ejercicio solo se pueden utilizar los datos proporcionados en su enunciado.

Primer apartado Se pretende incidir, fundamentalmente, en la comprensión por parte de los alumnos/as de los conceptos, leyes y teorías, y su aplicación para la explicación de fenómenos físicos cotidianos. La corrección respetará la libre interpretación del enunciado, en tanto sea compatible con su formulación, y la elección del enfoque que considere conveniente para su desarrollo, si bien debe exigirse que sea lógicamente correcto y físicamente adecuado; por tanto, cabe esperar que puedan darse diversas respuestas.

En este contexto, la valoración del apartado atenderá a los siguientes aspectos:

1. Comprensión y descripción cualitativa del fenómeno.

2. Identificación de las magnitudes necesarias para la explicación de la situación física propuesta.

3. Aplicación correcta de las relaciones entre las magnitudes que intervienen.

4. Utilización correcta de las unidades y homogeneidad dimensional de las expresiones.

5. Utilización de diagramas, esquemas, gráficas, que ayuden a clarificar la exposición.

6. Precisión en el lenguaje, claridad conceptual y orden lógico.

Segundo apartado El objetivo de este apartado no es la mera resolución para la obtención de un resultado numérico; se pretende valorar la capacidad de respuesta de los alumnos/as ante una situación física concreta, por lo que no deben limitarse a la simple aplicación de expresiones y cálculo de magnitudes. Por otro lado, una correcta interpretación de la situación sin llegar al resultado final pedido, será valorada apreciablemente.

Para la valoración de este apartado, a la vista del desarrollo realizado por el alumno/a, se tendrán en cuenta los siguientes aspectos:

1. Explicación de la situación física e indicación de las leyes a utilizar.

2. Descripción de la estrategia seguida en la resolución.

3. Utilización de esquemas o diagramas que aclaren la resolución del problema.

4. Expresión de los conceptos físicos en lenguaje matemático y realización adecuada de los cálculos.

5. Utilización correcta de las unidades y homogeneidad dimensional de las expresiones.

6. Interpretación de los resultados y contrastación de órdenes de magnitud de los valores obtenidos.

7. Justificación, en su caso, de la influencia en determinadas magnitudes físicas de los cambios producidos en otras variables o parámetros que intervienen en el problema.

OTROS CRITERIOS ESPECÍFICOS DE CORRECCIÓN:

Coherencia, cohesión, corrección gramatical, léxica, ortografía y su presentación Se valorarán específicamente la capacidad expresiva y la corrección idiomática de los estudiantes, y para ello se tendrá en cuenta, además de la adecuación a lo solicitado en el enunciado:

a) La corrección ortográfica (grafías, tildes y puntuación).

b) La coherencia, la cohesión, la corrección gramatical, la corrección léxica y la presentación.

La falta de coherencia, de cohesión, de corrección gramatical, léxica y ortográfica, por su redacción, así como por su presentación serán penalizadas en el examen. La máxima penalización será de un punto en la nota global del examen.

El corrector marcará los errores a lo largo del examen y especificará claramente la deducción efectuada en la nota global en relación con los siguientes criterios:

Los dos primeros errores ortográficos no se penalizarán.

Cuando se repita la misma falta de ortografía se contará como una sola.

A partir de la tercera falta de ortografía se deducirán 0,10 puntos por cada error.

Por errores en la redacción, en la presentación, falta de coherencia, falta de cohesión, incorrección léxica e incorrección gramatical se podrá deducir un máximo de medio punto.

Obsérvese que en aquellos casos en los que la suma de las deducciones anteriores sea superior a un punto, esta será la máxima deducción permitida: un punto.

Otras penalizaciones En cada ejercicio, se penalizará cada uno de los siguientes errores:

● Error de unidades: Cuando una magnitud física tenga unidades, se penalizará su ausencia o incorrección tanto en la transcripción a la hoja del examen, como en los resultados intermedios y en el resultado final de los apartados b). Se restará 0.1 punto por cada unidad ausente o incorrecta, hasta una penalización máxima de 0.25 (cuando se detecten 3 o más fallos) en cada apartado b). Las unidades del resultado final serán incorrectas si se solicita el resultado en unas unidades concretas, o en un múltiplo o un submúltiplo de una unidad, y se utilizan otras unidades u otros múltiplos o submúltiplos. Por ejemplo, si se solicita un resultado en milijulios, los resultados que se expresen en J o N·m se considerarán incorrectos. No se considerará un error de unidades la omisión de las unidades al sustituir valores numéricos en una ecuación.

● Error del carácter vectorial: Se restará 0.1 puntos por la ausencia del símbolo de vector en una magnitud vectorial más de una vez.

● Error del carácter escalar: Se restará 0.1 puntos por la presencia del símbolo de vector en una magnitud escalar más de una vez.

● Error de redondeo: Se restará 0.1 puntos por redondear un resultado intermedio que suponga una modificación del valor en más de un 5 %.

● Error por los prefijos: Se restará 0.1 puntos por el uso incorrecto de los prefijos desde pico hasta tera. Si el uso incorrecto da lugar a un resultado físicamente absurdo, el resultado mostrado no se dará por bueno.

● Error por un múltiplo de 10: Se restará 0.1 puntos si el resultado no es físicamente absurdo, pero difiere de la solución por un factor múltiplo de 10.

● Error de transcripción de un dato: Se restará 0.1 puntos si los datos del enunciado han sido transcritos erróneamente. El resultado no se considerará correcto si el valor del dato transcrito erróneamente implica un cambio cualitativo que simplifique la resolución o conduzca a un resultado físicamente absurdo.