Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales PAU 2020

Soluciones en texto

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MACCSS II - REPERTORIO 5 - SOLUCIÓN OPCIÓN A

EJERCICIO 1

a) Si a  0 y a  1 , sistema compatible determinado. Si a  1 , sistema incompatible. Si a  0 , sistema compatible indeterminado.

b) Para a  0 , la solución es: x=0, y   , z=0, con   .

EJERCICIO 2

a) D( f )  \ 3, 0 Definiendo f(0)=16/3, la función sería continua en x=0.

b) Asíntota Vertical: x=-3. No existen asíntotas horizontales. Asíntota Oblícua: y=7-x, tanto cuando x   como cuando x  

EJERCICIO 3

a) Ecuación recta tangente: y  3( x  1)

b) Área 

   x  x  2 x dx  15 u

EJERCICIO 4 A1 = Ir al nacimiento del río Cuervo; A2 = Ir a las Hoces del río Duratón; A3 = Ir al Cañón del río Lobos; B = Llueve

a) P( B )  0'4775

b) P( A1 / B)  0'3828

EJERCICIO 5

a) Tamaño mínimo de la muestra: 400 bolígrafos

b) S  X1  ··· X16 ; X

N  2 , 0'125

P  S  30   P  X  1'875  0'8413

MACCSS II – REPERTORIO 5 - SOLUCIÓN OPCIÓN B

EJERCICIO 1

b) A  4  0  A

 1/ 2 1 1/ 2 

A  0

0   1/ 4 1 3 / 4 

A(10 , 0)

b)

1

a) m  4

1

EJERCICIO 2 a)

 35

B , 15   2

C (5 ,15)

D(3 ,13)

 7 E 3 ,   2

EJERCICIO 3

a) Dom( f ) 

f (1)  0  k  1

 3 3   x /2  xe  f ´( x)  0  x  1 2 2  Si x  ( , 1)  f ´( x)  0  f ( x) creciente . Si x  (1 , )  f ´( x)  0  f ( x) decreciente

b) f ( x)  

EJERCICIO 4 M: Estropearse un microondas en período de garantía; H: Estropearse un horno eléctrico en período de garantía F: Conservar la factura de compra

a) P(M  H )  0'069

b) P( F / M )  0'40

P(M  F )  0'012

EJERCICIO 5

a) n=10, x  41 litros

b) n=64

1    0.90  z /2  1'645

L  5  z /2  2'86

I    37 '35 ; 44'64 

P(Z  2'86)  0'9979  1    0'9958