Tecnología e Ingeniería PAU 2026

Enunciado del examen en texto

Texto sacado del PDF oficial. Las fórmulas, tablas y figuras se ven mejor en el visor de arriba.

PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD Y PRUEBA DE ADMISIÓN

TECNOLOGÍA E INGENIERÍA II

ANDALUCÍA, CEUTA, MELILLA y CENTROS en MARRUECOS CURSO 2025-2026 Instrucciones:

a) Duración: 1 hora y 30 minutos.

b) Todas las cuestiones deben responderse en el papel entregado para la realización del examen y nunca en los folios que contienen los enunciados.

c) Puede alternarse el orden de los apartados y no es necesario copiar los enunciados.

d) No se permite el uso de calculadoras programables, gráficas o con capacidad para transmitir datos.

e) Las respuestas deberán estar suficientemente justificadas y los resultados se expresarán en unidades del S.I., salvo que se pidan en otras unidades.

f) El alumnado debe responder a la opción única del apartado 1 y solo a una de las dos opciones de los apartados 2, 3 y 4.

APARTADO 1

OPCIÓN ÚNICA. Materiales y fabricación. (2,5 puntos) En el diseño de un automatismo, se necesita colocar un tope para limitar la carrera de la parte móvil. Esta pieza va a recibir impactos frecuentes, por lo que se busca un material plástico rígido que sea resistente a la rotura por impacto. Para elegir el mejor candidato, se realizan una serie de ensayos Charpy con probetas de sección cuadrada de 1,0 cm de lado y entallas con distinta profundidad, entre 0 y 4 mm. Con el candidato más prometedor se obtiene una resiliencia de 1,25 J/cm2 en la probeta sin entalla y 0,45 J/cm2 en la probeta con una entalla de 2 mm. El péndulo que se ha fabricado para la realización de estos ensayos tiene una masa de 1 kg, y se deja caer en todos los casos desde una altura inicial de 0,5 m.

a) Calcular la altura a la que sube el péndulo en el ensayo de la probeta con la entalla de 0 mm y en la de la probeta con entalla de 2 mm.

(1,50 puntos)

b) ¿Qué porcentaje de resiliencia ha perdido el material por hacerle una entalla de 2 mm? (1 punto) APARTADO 2

OPCIÓN A. Sistemas mecánicos. (2,5 puntos) En una vivienda se desea instalar un equipo de aire acondicionado reversible que funcione como máquina frigorífica en verano y como bomba de calor en invierno. En ambos casos se pretende mantener la vivienda a una temperatura interior constante de 22 ºC. Los estudios energéticos de la vivienda indican que en verano, con temperatura exterior media de 40 ºC, es necesario extraer del interior de la vivienda 1,62·107 J en una hora para mantener la temperatura deseada. En invierno, cuando la temperatura exterior media desciende hasta los 7 ºC, es necesario aportar 2,17·107 J en una hora para compensar las pérdidas. El equipo funciona con una eficiencia real del 35 % de la eficiencia de Carnot tanto en calefacción como en refrigeración. Se pide:

a) Determinar la potencia mínima del compresor necesario para que el sistema pueda funcionar correctamente tanto en verano como en invierno. (1,5 puntos)

b) Calcular la cantidad de calor cedido al exterior en una hora de funcionamiento en verano y el calor extraído del exterior en una hora de funcionamiento en invierno. (1 punto)

OPCIÓN B. Sistemas mecánicos. (2,5 puntos) Un motor Otto de 4T y 4 cilindros se utiliza para propulsar un vehículo utilitario. En régimen estacionario, el motor gira a 3 000 rpm y consume 8 litros a la hora de un combustible cuyo poder calorífico es 41 000 kJ/kg y densidad 0,850 kg/l. Se sabe que tiene un rendimiento del 45% y que el diámetro de cada pistón es de 70 mm. El volumen de la cámara de combustión es 40 cm3 y la relación de compresión es 12:1. Se pide:

a) Calcular la cilindrada del motor y la carrera que deben tener los pistones para dicha cilindrada. (1,25 puntos)

b) Determinar el par motor desarrollado por el motor en esas condiciones de funcionamiento. (1,25 puntos) APARTADO 3

OPCIÓN A. Sistemas mecánicos (1,5 puntos) y Sistemas automáticos. (1 punto)

a) Considerando los datos indicados en el esquema adjunto, analizar la estructura en condiciones de equilibrio estático calculando:

a.1) Las reacciones en los apoyos. (0,5 puntos) a.2) El momento flector máximo. (1 punto)

P = 25 000 N

2,5 m

5m

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TECNOLOGÍA E INGENIERÍA II

b) Indicar en qué bloques del diagrama adjunto se incluirían los siguientes elementos: cilindro neumático, controlador, fotocélula, potenciómetro, tacómetro, motor eléctrico, sensor de temperatura, regulador, resistencia calefactora y teclado para introducir valores numéricos. (1 punto)

OPCIÓN B. Sistemas mecánicos (1,5 puntos) y Sistemas automáticos. (1 punto)

a) Una viga de longitud 1,5 m y peso 400 N, considerado como carga puntual aplicado en su centro de gravedad, se usa para sostener elevado un peso de 650 N en su extremo. La viga se mantiene horizontal en equilibrio con un apoyo articulado fijo A en la pared y en su otro extremo B un cable tensor, que se fija a la pared por encima del apoyo formando un ángulo de 30º con la horizontal. El peso del cable se considera despreciable.

a.1) Dibujar el diagrama del sólido libre indicando el sentido de todas las fuerzas. (0,5 puntos) a.2) Calcular las componentes de la fuerza de reacción que ejerce el apoyo articulado fijo A sobre la viga. (1 punto)

b) En la figura se muestra el diagrama de un sistema de control. El bloque G1 tiene una función de transferencia Y = f(X) mostrada en la gráfica. El valor de X está comprendido en el intervalo [0-5]. Las funciones de transferencia de G2 y G3 son constantes y toman el valor G2 = 2 y G3 = 3. Determinar:

b.1) El valor de la salida Z cuando X = 4. (0,5 puntos) b.2) El valor de la entrada X cuando Z = 2. (0,5 puntos)

G1

Y +

G3

G2

1 2 3 4 5

APARTADO 4

OPCIÓN A. Sistemas eléctricos y electrónicos. (2,5 puntos) En la placa de características de un aparato de aire acondicionado se indica lo siguiente: alimentación monofásica de 230 V y 50 Hz, potencia 1 090 W e intensidad 5,0 A. Considerando que la carga está formada por una inductancia y una resistencia en serie, se pide:

a) Factor de potencia, potencia reactiva, impedancia total e impedancia de cada uno de los elementos que la forman. (1,5 puntos)

b) Triángulo de potencias y ángulo de desfase entre tensión e intensidad. (1 punto)

OPCIÓN B. Sistemas eléctricos y electrónicos. (2,5 puntos) Se desea diseñar un sistema de riego automático, R, para el huerto de un instituto utilizando los siguientes sensores:

• H: humedad del suelo (1 = baja, 0 = alta).

• L: nivel de agua en el depósito (1 = suficiente, 0 = insuficiente).

• D: sensor temporal (1 = día, 0 = noche).

• S: seguridad (1 = activado, 0 = desactivado).

El riego R se activará si la humedad del suelo es baja y el nivel de agua del depósito es suficiente. La activación del modo de seguridad durante la noche interrumpe el funcionamiento del sistema de riego.

a) Obtener la tabla de verdad de R y la función canónica. (1,25 puntos)

b) Simplificar la función por el método de Karnaugh. (0,75 puntos)

c) Representar el circuito lógico correspondiente con puertas NAND. (0,5 puntos)

Soluciones y criterios de corrección en texto

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TECNOLOGÍA E INGENIERÍA II

CRITERIOS ESPECÍFICOS DE CORRECCIÓN APARTADO 1

OPCIÓN ÚNICA. Materiales y fabricación. (2,5 puntos)

a) Total: 1,5 puntos.

• Por determinar la altura del péndulo en el ensayo de la primera probeta correctamente hasta 0,75 puntos: 0,5 puntos por planteamiento y desarrollo correcto y 0,25 puntos por el resultado correcto.

• Por determinar la altura del péndulo en el ensayo de la segunda probeta correctamente hasta 0,75 puntos: 0,5 puntos por planteamiento y desarrollo correcto y 0,25 puntos por el resultado correcto.

b) Total: 1 punto.

• Por determinar el porcentaje de resiliencia perdida por el material correctamente hasta 1 punto: 0,75 puntos por planteamiento y desarrollo correcto y 0,25 puntos por el resultado correcto.

Aclaraciones:

• La falta o error en las unidades de los resultados se considerará “resultado incorrecto”.

APARTADO 2

OPCIÓN A. Sistemas mecánicos. (2,5 puntos)

a) Total: 1,5 puntos.

• Por determinar la potencia mínima del compresor en verano correctamente hasta 0,75 puntos: 0,5 puntos por planteamiento y desarrollo correcto y 0,25 puntos por el resultado correcto.

• Por determinar la potencia mínima del compresor en invierno correctamente hasta 0,75 puntos: 0,5 puntos por planteamiento y desarrollo correcto y 0,25 puntos por el resultado correcto.

b) Total: 1 punto.

• Por determinar el calor cedido en verano correctamente hasta 0,5 puntos: 0,4 puntos por planteamiento y desarrollo correcto y 0,1 puntos por el resultado correcto.

• Por determinar el calor extraído en invierno correctamente hasta 0,5 puntos: 0,4 puntos por planteamiento y desarrollo correcto y 0,1 puntos por el resultado correcto.

Aclaraciones:

• La falta o error en las unidades de los resultados se considerará “resultado incorrecto”.

OPCIÓN B. Sistemas mecánicos. (2,5 puntos)

a) Total: 1,25 puntos.

• Por determinar la cilindrada del motor correctamente hasta 0,75 puntos: 0,5 puntos por planteamiento y desarrollo correcto y 0,25 puntos por el resultado correcto.

• Por determinar la carrera correctamente hasta 0,5 puntos: 0,25 puntos por planteamiento y desarrollo correcto y 0,25 puntos por el resultado correcto.

b) Total: 1,25 puntos.

• Por determinar el par motor correctamente hasta 1,25 puntos: 1 punto por planteamiento y desarrollo correcto y 0,25 puntos por el resultado correcto.

Aclaraciones:

• La falta o error en las unidades de los resultados se considerará “resultado incorrecto”.

APARTADO 3

OPCIÓN A. Sistemas mecánicos (1,5 puntos) y Sistemas automáticos. (1 punto) a.1) Total: 0,5 puntos.

• Por determinar las reacciones en los apoyos correctamente hasta 0,5 puntos: 0,25 puntos por planteamiento y desarrollo correcto y 0,25 puntos por el resultado correcto.

a.2) Total: 1 punto.

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CRITERIOS ESPECÍFICOS DE CORRECCIÓN

Por determinar el momento flector máximo hasta 1 punto: 0,75 puntos por planteamiento y desarrollo correcto y 0,25 puntos por el resultado correcto.

Aclaraciones:

• La falta o error en las unidades de los resultados se considerará “resultado incorrecto”.

b) Total: 1 punto.

• Por identificar correctamente los elementos, hasta 1 punto. 0,1 puntos por elemento correcto.

OPCIÓN B. Sistemas mecánicos (1,5 puntos) y Sistemas automáticos. (1 punto) a.1) Total: 0,5 puntos.

• Por representar el diagrama del sólido libre correctamente hasta 0,5 puntos. Se penalizará con 0,25 puntos cada error en el diagrama.

a.2) Total: 1 punto.

• Por determinar las componentes de la fuerza de reacción hasta 1 punto: 0,75 puntos por planteamiento y desarrollo correcto y 0,25 puntos por el resultado correcto.

Aclaraciones:

• La falta o error en las unidades de los resultados se considerará “resultado incorrecto”.

b.1) Total: 0,5 puntos.

• Por determinar correctamente el valor de la salida Z, hasta 0,5 puntos. 0,4 puntos por planteamiento y desarrollo correcto y 0,1 puntos por el resultado correcto.

b.2) Total: 0,5 puntos.

• Por determinar correctamente el valor de la entrada X, hasta 0,5 puntos. 0,4 puntos por planteamiento y desarrollo correcto y 0,1 puntos por el resultado correcto.

APARTADO 4

OPCIÓN A. Sistemas eléctricos y electrónicos. (2,5 puntos)

a) Total: 1,5 puntos.

• Por determinar correctamente cada uno de los cinco resultados (Fdp, Q, Z, R, XL) hasta 0,3 puntos: 0,2 puntos por planteamiento y desarrollo correcto y 0,1 puntos por el resultado correcto.

b) Total: 1 punto.

• Por representar el triángulo de potencias, hasta 0,5 puntos.

• Por determinar el ángulo de desfase entre tensión e intensidad, hasta 0,5 puntos: 0,25 puntos por el cálculo correcto y 0,25 puntos por indicar que la carga es inductiva o que la tensión adelanta a la intensidad.

Aclaraciones:

• La falta o error en las unidades de los resultados se considerará “resultado incorrecto”.

OPCIÓN B. Sistemas eléctricos y electrónicos. (2,5 puntos)

a) Total: 1,25 puntos.

• Por escribir la tabla de verdad correctamente, hasta 1 punto. Se penalizará cada error en la tabla de verdad con 0,3 puntos.

• Por la expresión correcta de la función canónica, hasta 0,25 puntos. Cada error en la función canónica se penalizará con 0,2 puntos.

b) Total: 0,75 puntos.

• Por la simplificación correcta de la ecuación por el método de Karnaugh, hasta 0,50 puntos. Se penalizará con 0,15 puntos cada error.

• Por la expresión de la ecuación lógica simplificada, hasta 0,25 puntos. Se penalizará con 0,15 puntos cada error.

c) Total: 0,5 puntos.

• Por la obtención de la función expresada para implementar por puertas NAND, hasta 0,25 puntos.

• Por la implementación correcta de la función por puertas NAND, hasta 0,25 puntos.